écart type

[ca34]

Bonjour à tous.
En probabilités, on calcule l'écart type, mais quels sont les critères pour savoir si il est élevé (valeurs dispersées) ou peu élevé ?
Merci.

[oscar]

voici un exemple


http://yfrog.com/2oecarttypej

[ca34]

Bonjour Oscar et merci pour ta réponse. Mais l'explication de Yfrog donne la définition de l'écart type mais n'analyse pas le résultat. Par exemple, pour une série statistique donnée, un écart type égal à 1 peut être très élevé alors que pour une autre, la valeur 1 est très proche de zéro (ça dépend de la série étudiée). Donc comment savoir dans quel cas on est?

[benekire2]

et bien si tes valeurs vont de a 0 a 60 moyenne a 30 écart type de 1 c'est pas énorme en revanche si les valeurs vont de 27 a 31 moyenne a 29, là un écart type de 1 est plus conséquent

[ca34]

OK mais tes exemples sont flagrants. Parfois, ça ne l'est pas: existe-t-il des critères?

[benekire2]

pas a ma connaissance, il faudrait une base pour cela, parce que tu dit flagrant mais c'est pour toi, enfin je veut dire c'est relatif...
une mouche est grande a comparé d'un atome mais ridicule a côté d'une planète.

Je pense quand même qu'en prenant l'écart type et l'étendue de deux séries différentes tu pourrais les "comparer" mais pas de critère "absolu" a mon avis car ça n'a pas de sens mathématique je dirais .

My 2 cents

PS sur l'exemple d'avant :

Etendue 60 EcartType:1 rapport : 60
E 4 ET 1 rapport: 4

donc tu peut voir que dans l'exemple 1 l'ET est moins conséquent que dans le deuxième

ça n'engage que moi ...

[beagle]

je ne sais pas quelle règle tu voudrais avoir.
si tu prends un grand classique de distribution sous forme de courbe de Gauss,
avec un écart-type de 1 et une moyenne de 5 , ou un écart-type de 1 sur une moyenne de 1265, tu auras la mème répartition,
et si on prend 2 écarts-types il y aura toujours 95% de valeurs entre 3 et 7, comme entre 1263 et 1267,

si l'écart-type est de 2, ce sera 95% des valeurs entre 1 et 9, comme entre 1261 et 1269, la dispersion est plus grande, la courbe de Gauss plus étalée.

Donc dans ce cas l'écart-type te renseigne bien sur la dispersion, grace à sa valeur mème.

[ca34]

Oui, ou peut-être qu'on peut calculer le pourcentage de valeurs dans l'intervalle [espérance-écart type;espérance+écart type]?

[beagle]

oui,
si une distribution est gaussienne :

68% de la population est dans l'intervalle: moyenne + ou - 1 écart-type

95% de la population est dans l'intervalle :moyenne + ou - 2 écarts-types

99% de la population est dans l'intervalle :moyenne +ou- 3 écarts-types