Bonjour à tous, je suis entrain de faire un exercice de mathématique mais j'ai un petit problème:
Exercice
On considère la fonction f telle que f(x)=x²-x+41.
1. Au moyen d'un tableur, réalisez, imprimez et joignez le tableau de 40 valeurs suivantes après avoir programmé la fonction.
x 1 2
39 40
f(x)
(sous forme de tableau mais je ne sais pas comment insérer un tableau dans ce message :marteau: )
2. Montrez que les 40 images sont des nombres impairs.
3. Sur internet, trouvez un site vous donnant les 1'000 premiers nombres premiers. Vous indiquerez l'adresse du site.
4. Au moyen d'un tableur, montrez que les images obtenues sont des nombres premier.
5. Cette fonction est-elle que ?
6. Moralité ?
Alors, Pour la question 1. et la question 3. je n'ai pas eu de problème, mais pour les questions 2. 4. 5. 6. sa ce complique, j'aurais aimer savoir si vous auriez pu m'éclairez
Merci d'avance :happy2:
Exercice f(x)=x²-x+41
11 messages
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par Ben314 » 07 Jan 2010, 22:33
Bonsoir,
Pour la question 2), il suffit de savoir ce qu'est un nombre impair et de vérifier que les nombres du tableau le sont (on peut aussi DEMONTRER qu'en fait les f(n) avec n entier sont tous impair, mais ce n'est pas la question...)
Pour la 4) ce n'est pas trés clair : doit tu vérifier avec le tableau trouvé sur le net qu'ils sont tous premier (dans ce cas, c'est tout con) ou bien faire vérifier PAR LE TABLEUR qu'il sont premier (dans ce cas, il faut demander au tableur de regarder si les nombres en question sont divisiples par 2,3,5,7,11,13,17,... jusqu'à la racine carré du plus grand du tableau)
Pour la 5), je pense qu'à ton niveau, le plus simple est de regarder si f(41) est premier...
Pour la 6) je te laisse réfléchir...
P.S. La fonction que l'on te donne est trés trés remarquable pour la propriété qu'elle a et permet de faire de trés belle choses à un haut niveau mathématique...
Pour la question 2), il suffit de savoir ce qu'est un nombre impair et de vérifier que les nombres du tableau le sont (on peut aussi DEMONTRER qu'en fait les f(n) avec n entier sont tous impair, mais ce n'est pas la question...)
Pour la 4) ce n'est pas trés clair : doit tu vérifier avec le tableau trouvé sur le net qu'ils sont tous premier (dans ce cas, c'est tout con) ou bien faire vérifier PAR LE TABLEUR qu'il sont premier (dans ce cas, il faut demander au tableur de regarder si les nombres en question sont divisiples par 2,3,5,7,11,13,17,... jusqu'à la racine carré du plus grand du tableau)
Pour la 5), je pense qu'à ton niveau, le plus simple est de regarder si f(41) est premier...
Pour la 6) je te laisse réfléchir...
P.S. La fonction que l'on te donne est trés trés remarquable pour la propriété qu'elle a et permet de faire de trés belle choses à un haut niveau mathématique...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par magistralis » 07 Jan 2010, 22:56
Bonsoir Ben314,
Tout d'abord merci pour tes réponses, mais j'aurais aimé savoir comment on peut faire pour vérifier que les nombres du tableau sont impairs, il suffit simplement que je regarde dans ma liste des 1'000 premiers nombres premier et de regarder si ils se trouvent dans la liste ? :hein:
Tout d'abord merci pour tes réponses, mais j'aurais aimé savoir comment on peut faire pour vérifier que les nombres du tableau sont impairs, il suffit simplement que je regarde dans ma liste des 1'000 premiers nombres premier et de regarder si ils se trouvent dans la liste ? :hein:
par Ben314 » 07 Jan 2010, 23:02
La question 2) est un peu ambigüe :
Faut il regarder les 40 valeurs du tableau et vérifier qu'elles sont impaires (un simple coup d'oeil suffit) ou programer une ligne du tableur qui répond directement à la question ?
(dans le deuxième cas, il faut savoir comment utiliser les fonctions d'un tableur comme la partie entière ou bien savoir faire des test avec un tableur)
Je pencherais pour la première solution : tu regarde les valeurs du tableau et tu vérifie qu'elle sont toutes impaires.
Pour le 4) je pense que c'est idem : tu regarde tes 40 valeurs et tu vérifie qu'elles sont bien dans le tableau trouvé sur le net donnant les nombres premiers.
Faut il regarder les 40 valeurs du tableau et vérifier qu'elles sont impaires (un simple coup d'oeil suffit) ou programer une ligne du tableur qui répond directement à la question ?
(dans le deuxième cas, il faut savoir comment utiliser les fonctions d'un tableur comme la partie entière ou bien savoir faire des test avec un tableur)
Je pencherais pour la première solution : tu regarde les valeurs du tableau et tu vérifie qu'elle sont toutes impaires.
Pour le 4) je pense que c'est idem : tu regarde tes 40 valeurs et tu vérifie qu'elles sont bien dans le tableau trouvé sur le net donnant les nombres premiers.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par magistralis » 07 Jan 2010, 23:48
Si je répond ceci pour la question 2, est-ce-que sa répond à la question,
-Les 40 images sont des nombres impairs car dans la fonction f(x), le nombre 41 est impair, si il avait était pair (Ex:42) toutes les images auraient été pair.
-Les 40 images sont des nombres impairs car dans la fonction f(x), le nombre 41 est impair, si il avait était pair (Ex:42) toutes les images auraient été pair.
par delphine85 » 08 Jan 2010, 10:13
Pour la question 2, ne peux tu pas simplement utiliser le fait que le carré d'un nombre pair est pair, additionné à un nombre pair, cela reste pair, et additionné à un nombre impair: cela donne un nombre impair.
Et tu fais le même travail en partant d'un nombre impair.
???? Qu'en pensez vous?
Et tu fais le même travail en partant d'un nombre impair.
???? Qu'en pensez vous?
par magistralis » 08 Jan 2010, 13:35
Bonjour Delphine85,
Tout d'abord merci aussi à ta participation sur ce sujet,
Je pense que tu as fais une erreur dans ta réponse car la fonction est
f(x)=x²-x+41 et non f(x)=x²+x+41
Donc cela devrait plutôt donner que le fait que le carré d'un nombre pair est pair, SOUSTRAIT à un nombre pair, cela reste pair, et additionné à un nombre impair cela donne un nombre impair.
Ainsi que, comme le carré d'un nombre impair est impair, SOUSTRAIT à un nombre impair, cela DEVIENT pair, et additionné à un nombre impair, cela donne un nombre impair.
Cela me parait répondre correctement à la question, j'attend vos impréssions
Merci d'avance :happy2:
Tout d'abord merci aussi à ta participation sur ce sujet,
Je pense que tu as fais une erreur dans ta réponse car la fonction est
f(x)=x²-x+41 et non f(x)=x²+x+41
Donc cela devrait plutôt donner que le fait que le carré d'un nombre pair est pair, SOUSTRAIT à un nombre pair, cela reste pair, et additionné à un nombre impair cela donne un nombre impair.
Ainsi que, comme le carré d'un nombre impair est impair, SOUSTRAIT à un nombre impair, cela DEVIENT pair, et additionné à un nombre impair, cela donne un nombre impair.
Cela me parait répondre correctement à la question, j'attend vos impréssions
Merci d'avance :happy2:
par magistralis » 08 Jan 2010, 14:18
Merci à tous pour votre aide, j'ai pu finir l'exercice 1, je posterais surement l'exercice 2 plus tard
Merci à tous, bye :happy2: :happy2: :happy2:
Merci à tous, bye :happy2: :happy2: :happy2:
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