Prob : relation d'equivalence

[Mr Ashe]

Bonsoir .
j ai rencontre des problemes en resolvent cet exercice :
soit R une relation reflexive et symetrique sur un ensemble non vide E
Demontrer que la relation S definie sur E est une relation d'equivalence ?


xSy = il existe un n>0 , il existe une suite xp dans E
x=x0 . y=xn et quel que soit p
on a 0<p<n-1 , xpRxp+1


est ce qu on a le droit de dire : puisque R est reflexive et symetrique
alors il ont est de meme pour S , et reste a demontrer que S est transitive ?

pouvez-vous m' aider ??? c Urgent

[Nightmare]

Salut,

il faut le démontrer que la réflexivité et la symétrie de R entraine la même chose pour S, le dire ne suffit pas.

[Mr Ashe]

slt
oui j ai demontre la reflexivite , mais j ai pas pu montrer la transitivite et la symetrie
??

[alavacommejetepousse]

bonjour
pour la symétrie il suffit de prendre la suite dans l ordre inverse
x'(p) = x(n-p)

[Mr Ashe]

je l ai essaye , mais je trouve rien :briques:

[Mr Ashe]

pouvez-vous m'aide ...