DM de 1ère ES ; calculs de taux d'intéret

par **t0Ry** » 07 Jan 2010, 12:00

Bonjour,
J'ai un DM de maths, dans lequel je ne comprend pas comment faire un exercice.
C'est le suivant :
Une personne place une partie de sa fortune à 6 % et le reste à 4 %. Au bout dun an,
elle reçoit 20 800 e dintérêts. Si elle avait placé la première partie à 4 % et la seconde à
6 %, elle aurait reçu 1 600 e dintérêts en moins.
Calculer la fortune initiale.
Pour être plus claire, je ne comprend pas comment faire ce calcul, puisque l'on ne sait pas quelle somme est placée à 6% et quelle autre à 4% , et globalement je ne sait pas comment calculer ces sommes.
Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci d'avance.

par **Ben314** » 07 Jan 2010, 12:32

Bonjour,

t0Ry a écrit:...on ne sait pas quelle somme est placée à 6% et quelle autre à 4%...

Ce n'est pas particulièrement génant : il suffit de donner un nom à chacune des deux sommes, par exemple X et Y.
Il y a alors 2 valeurs que tu cherche (X et Y), c'est ce que l'on appelle les 'inconnues' et, si tu regarde bien l'énoncé, tu voit que tu connait 2 propriétées de ces valeurs ce qui signifie que tu doit pouvoir écrire deux 'équations'...

par **t0Ry** » 07 Jan 2010, 14:48

Ah oui en effet, je n'avais pas vu ça de cet oeil ! Merci beaucoup :)
Bon ben... j'vais m'y mettre ^^

par **t0Ry** » 07 Jan 2010, 15:08

Désolée j'suis vraiment nulle en maths...
Après avoir exploitée la réponse que tu m'a donné, j'en suis venue à çà :

Soient x et y les deux parties de la fortune
< 6x + 4y = 20800
< 4x + 6y = 19200

ab' - a'b = 12 (différent de 0 donc un seul couple solution)

4L1 < 24x + 16y = 83200
6L2 < 24x + 36y = 115200
52y = 198400
y = 198400/52 = 49600/13

Et en arrivant là, je me dis deux choses :
- vu le résultat je me suis surement plantée quelque part
- qu'est ce que je suis censée faire ensuite...?

par **Black Jack** » 07 Jan 2010, 15:14

t0Ry a écrit:Désolée j'suis vraiment nulle en maths...
Après avoir exploitée la réponse que tu m'a donné, j'en suis venue à çà :

Soient x et y les deux parties de la fortune
< 6x + 4y = 20800
< 4x + 6y = 19200

ab' - a'b = 12 (différent de 0 donc un seul couple solution)

4L1 < 24x + 16y = 83200
6L2 < 24x + 36y = 115200
52y = 198400
y = 198400/52 = 49600/13

Et en arrivant là, je me dis deux choses :
- vu le résultat je me suis surement plantée quelque part
- qu'est ce que je suis censée faire ensuite...?

6 % = 0,06 et pas 6
...

Tes équations deviennent alors :

0,06x + 0,04y = 20800
0,04x + 0,06y = 19200

Recommence en partant de là.

:zen:

par **t0Ry** » 07 Jan 2010, 15:45

Merci beaucoup, j'ai réussi à finir mon exercice ! :D

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