Probabilités combinatoire

[remid1985]

Bonjour , je me prends la tete depuis plusieurs jours sur une partie des probas, la combinatoire.

J'ai un jeu de 32 cartes , je prends 3 cartes au hasard
->Quel est la proba d'avoir 2 trèfles et un pique?

Moi je fais ca

P1 = 8 / 32 * 7 / 31 * 8 / 30

8 / 32 designe la proba d'avoir un trefle pour la 1° carte
7 / 31 la proba d'avoir un trefle a la 2° carte
8 / 30 un pique

Mais maintenant si je prend l'ordre pique trefle trefle , j'ai la meme proba
ou encore trefle pique trefle .

P1 = 8 / 32 * 7 / 31 * 8 / 30
P2 = 8 / 32 * 7 / 31 * 8 / 30
P3 = 8 / 32 * 7 / 31 * 8 / 30

Quel est alors la proba totale?
la somme des 3 ?
ou autrement dit k fois P1 où k désigne le nombre de possibilités de tirées cette combinaison ?
ici 3 possibilités ou sinon le nombre
2
C
3
?

Merci de votre aide , je rencontre toujours ce probleme .


Je dois faire

[Quidam]

Je te propose une approche globale. Faire le rapport des cas favorables aux cas possibles.

De combien de façons peux-tu choisir trois cartes dans un jeu de 32 cartes ?

soit
Ca fait :

De combien de façons tu peux choisir deux trèfles et un pique ?

soit soit finalement

La probabilité cherchée est donc

Ton problème ne fait pas intervenir l'ordre des trois tirages ! Le faire intervenir, c'est compliquer le problème. Cela dit, cela me demanderait beaucoup plus de temps pour étudier ta réponse - qui est peut-être bonne - qu'il ne m'en a fallu pour te proposer la mienne. Désolé, je n'ai pas ce temps !