Tangente

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 13:46

Bonjour, je suis bloqué à la fin de mon exercice (le début de l'exercice n'aide pas pour cette question donc je ne le marque pas):
g est la fonction définie sur

par f(x) =

C est la courbe représentant g dans un repère.

a)T est la tangente à C en un points d'abscisse

.
Déterminer a pour que T passe par l'origine du repère. Donner une équation de cette tangente.

par **oscar** » 06 Jan 2010, 14:37

T : y =f'(a) (x-a) + f(a)=

T passe par O origine du repère=> calcule T

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 14:41

il faut que je calcule la dérivée de a pour donner l'image de f'(a)?

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 14:57

Je trouve

Comment trouver a?

par **Ben314** » 06 Jan 2010, 15:12

Gagnantdu06 a écrit:Je trouve

C'est "presque" ça, mais pas tout à fait (il y a une erreur entre certains 'x' et 'a')
Ensuite, tu réfléchi pour voir à quelle condition une telle droite passe par le point O de coordonnées x=0, y=0...

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 15:36

Oué désolé erreur d'inattention en tapant Je trouve plutôt

ce qui donne donc

Mais après je vois pas comment faire ...
Je pensais à résoudre une équation du type =0 mais je pense que c'est trop compliqué donc ce n'est pas ce qu'il faut faire.

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 16:22

Personne ne peut me venir en aide? car c'est pour demain et me manque juste ça.

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 17:56

J'ai trouvé comme le point (0;0) appartient à T on remplace x et y par 0 et cela donne une équation en a c'est cela?

par **Teacher** » 06 Jan 2010, 18:04

Il faut que 0 = f '(a) (0-a) + f(a) avec a réel positif

par **Ben314** » 06 Jan 2010, 18:08

Gagnantdu06 a écrit:J'ai trouvé comme le point (0;0) appartient à T on remplace x et y par 0 et cela donne une équation en a c'est cela?

Oui, c'est bien ça.

par **Gagnantdu06** » 06 Jan 2010, 20:28

Donc je remplace y et x par 0 dans l'équation

alors est si cela donne:

ou

par **Teacher** » 06 Jan 2010, 20:45

a=30 et y=230x

par **Teacher** » 06 Jan 2010, 20:50

Tu as T: y = (6 a + 50) (x - a) + 3 a² + 50 a + 2700
y = (6 a + 50) (x - a) + 3 a² + 50 a + 2700 passant par (0;0)
0 = (6 a + 50) (0 - a) + 3 a² + 50 a + 2700
0 = -a(6a+50)+3a²+50a+2700
-6a²-50a+3a²+50a+2700=0
-3a²+2700=0
On a donc deux solution en calculant delta: -30 et 30
Comme a doit être positif ou nul il reste plus que a = 30
Tu recalcules l'équation de ta tangente pour a=30 et tu trouves 230x:
y = (6X30 + 50) (x - 30) + 3 (30)² + 50X30 + 2700
y = 230x

Tangente

Tangente

Qui est en ligne