[Probabilités/Statistique] Définition générale d'un moment e

[seriousme]

Bonjour,

selon Wikipédia le moment d'ordre d'une variable aléatoire est une fonction du type :

Quand on obtient un moment centré, sinon avec les "classiques" moments non centrés.

Cependant il existe aussi la notion de moment factoriel d'ordre :


Donc ce qui semble caractériser l'ordre d'un moment est l'ordre du polynôme sur lequel est appliqué l'espérance.

Hors l'un de mes professeurs m'a affirmé que l'écart type était tout comme la variance un moment d'ordre 2.

Qu'en pensez vous : l'écart type est-il un moment, si oui de quel ordre ?

Connaissez vous une caractérisation générale de la notion de moment et d'ordre d'un moment ?

Merci.

[seriousme]

Premier et dernier up, au cas où la discussion serait passée à côté d'un expert.

[Epsilon]

Donc ce qui semble caractériser l'ordre d'un moment est l'ordre du polynôme sur lequel est appliqué l'espérance.

l'écart type: comment tu peut l'exprimer comme un polynôme ?