[Resolu]Généralités sur les fonctions

[Trinitydiz]

Bonjour à tous et à toutes,

Depuis plusieurs mois maintenant, j'ai accumulé de grosses lacunes en mathématiques et c'est pourquoi je viens vous voir aujourd'hui.

En effet, me voici aujourd'hui entrain de buter sur un exercice dont je n'arrive pas même à comprendre le sens.

J'aurais donc voulu savoir si l'un ou l'une d'entres vous auraient pu me guider un peu à travers les différentes questions de cet exercice.

Attention, je ne vous demande pas de le faire à ma place, mais simplement de m'expliquer comment procéder pour résoudre mes questions.

En vous remerciant d'avance, voici ci-dessous l'énoncé

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Une société de distribution cherche a minimiser ses coûts.
-Le coût de renouvellement, en euros, dépend de la quantité commandé "x" en centaines d'objets, par la fonction "R"

x |-> R(x) = 200x + 1 000

-Le coût de stockage, en euro, dépend aussi de "x" par la fonction "S"

x |-> S(x) = 5 000/x


- Le coût total C est définis par :

C(x) = R(x) + S(x)


1(a) : Dans un même repère orthogonal, représentez graphiquement les fonction R et S pour 0 < x < ou = 10
(b) Déduisez-en une représentation graphique de C

2(a) : Vérifiez graphiquement qu'il semble exister une valeur Xo de X pour laquelle le coüt total est minimal.
(b) Trouvez graphiquement un encadrement de Xo


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En vous remerciant d'avance de nouveau pour l'aide que vous pourrez m'apporter, Trinity

[benoit16]

Bonjour Trinity

As-tu déjà tracé R(x) et S(x) sur un graphique ou butes tu à ce stade ?

[Trinitydiz]

Jusque là je pense être bon, j'ai pris des mes fonctions et différents points que j'ai calculés en fonction de cette dernière.

R(x) et S(X) sont donc tracés

[benoit16]

As-tu tracé C ? Si oui , tu dois avoir un minimum pour x = ....

[Trinitydiz]

Pour tracer C,

Je prends donc la fonction 200x + 1000 + 5000/x ...?

C'est bien cela ?

merci à vous

[benoit16]

Comme tu as déjà tracé R et S , tu additionnes les 2 courbes .

Par exemple si R(1) = 1200 et S(1) = 5000 allors C(1) = 1200 + 5000 = 6200

[Trinitydiz]

6 200 ?

Là en évidence, je bute :s


Je ne peut pas tracer ma courbe de la façon suivante ?

200x + 1000 + 5000/x ...?

[benoit16]

Oui , mais je pense que dans ton énoncé il est dit en déduire graphiquement C

Pour tracer R(X) et S(x) tu as calculé plusieurs points .
Peux tu m'indiquer les points que tu as calculé?

R(1) = .... S(1) = ... C(1) = R(1) + S(1)
R(2) = .... S(2) = ... C(2) = R(2) + S(2)

Tu reportes les points C(1) , C(2) , ... C(10) sur ton graphique

[Trinitydiz]

Très bien, merci de nouveau pour ces explications claires.

Voilà chose faite.

Maintenant mon problème c'est Xo :(

[benoit16]

Maintenant que tu as tracé C(x) , pour quelle valeur de x ,C(X) est-il le plus petit ? Ce x correspond à X0

[Trinitydiz]

Xo est donc le point le plus bas de ma courbe C pour la valeur x ?

Donc Xo sera le point le plus faible de ma courbe C sur mon axe des abscisses, est-ce correct ?

[Teacher]

Le point le plus faible ? ça ne veut rien dire !

[Trinitydiz]

Réponse très argumentative, merci :p

Je cherche x tel que la valeur de C soit la plus faible..

Voilà ce que je voulais dire.. est-ce correct ?

Merci à vous

[benoit16]

Oui c'est juste

[Teacher]

Tu cherches le minima de la fonction C(x) et non pas le point très très faible .... ni le moins fort .....

[Teacher]

C'est bien ce que tu as trouver ?

[Trinitydiz]

Oui, merci beaucoup pour vos réponses et l'attention que vous avez apporté à ce message.

Bonne continuation à vous et encore une fois, merci.

Trinity