Systéme olympidique

[kasmath]

Soitent a, b et c trois réels tels que
Résoudre le système suivant:

[Anonyme]

Peux-tu être plus clair s'il te plaît ? S'agit-il d'exposant ou de facteur commun pour les 2 ?
De plus, on dit "olympique" pas "olympidique".

[kasmath]

S'agit-il d'exposant

[Anonyme]

S'agit-il d'exposant

On dit : "Il s'agit d'exposants". Enfin, fini le cours de français;

[haking007]

je veux voire :briques:

[nodgim]

Je dirais, sans trop réfléchir, qu'il faille et suffise qu'il y ait dans le triplé (a,b,c) 2 nombres tel que leur rapport soit égal à x/y.

[kasmath]

On dit : "Il s'agit d'exposants". Enfin, fini le cours de français;

ici on fait pas des tests de grammaire :hein: :hein:

[laquestion]

Je dirais, sans trop réfléchir, qu'il faille et suffise qu'il y ait dans le triplé (a,b,c) 2 nombres tel que leur rapport soit égal à x/y.

je pencherais pour x/y=a/b :
si A=a+ib et B=x+iy
il faut et il suffit que
|A+B|=|A|+|B|...

[Anonyme]

Je ne comprend pas trop comment vous faite pour trouver les reponses. Est ce que quelqu'un peut rediger une solution complete ou bien donner quelques indices ?

[Ben314]

Salut,
Si je ne m'abuse, la relation peut se réécrire .
Les deux vecteurs (a,b,c) et (x,y,z) de doivent donc être perpendiculaires aux deux vecteurs (a,b,-c) et (x,y,-z).
Comme n'est que de dimension 3, cela implique qu'au moins un des deux sous espaces vectoriels
E=vect{(a,b,c) , (x,y,z)} et E'=vect{(a,b,-c) , (x,y,-z)}
doit être de dimension 1 et donc que (x,y,z) est proportionnel à (a,b,c).

[Anonyme]

ici on fait pas des tests de grammaire :hein: :hein:

Oui, mais toi tu as vraiment de gros problèmes. Ce n'est pas de la grammaire, mais du français de base.

[laquestion]

Oui, mais toi tu as vraiment de gros problèmes. Ce n'est pas de la grammaire, mais du français de base.

c'est vrai interdisons à tous ceux qui n'ont pas la chance de maitriser le français de base (ce dont ce n'est pas la langue maternelle par exemple) de s'exprimer, ne leur donnons surtout pas de conseils et soyons gratuitement agressifs.

[laquestion]

je développe ma démonstration pour Qmath
on se place dans les complexes
A=a+ib et B=x+iy on a c=plus ou moins module de A et z=plus ou moins module de B
(a+x)^2+(b+y)^2 est bien le carré du module de A+B
(c+z)^2 est le carré de module de A +module de B ou celui de module de A- module de B ou celui de module de B-module de A
ce qui est une cns de colinéarité pour A et B donc x/y=a/b
les solutions sont (x,xb/a,xc/a)
j'ai peut etre ete vite sur la fin.

[nodgim]

La réponse rapide que j'ai faite provient de l'image du triangle rectangle:On ne
peut obtenir de solution que si les 2 triangles rectangles xyz et abc sont égaux.

[marcolivie]

moi g un problème d équations à résoudre sur [0; 2 pi]

Supprimé par la modération - Il est totalement impoli de venir squatter un topic !!!

[Xien]

Bonsoir,
je suis nouveau dans le forum j'aime bien ce que vous faites ^^
voilà une demonstration plus détaillé je pense^^

(a+x)²+(y+b)²=(z+c)² (en développant)
<=> a²+2ax+x²+y²+2by+b² = z²+ 2zc +c²
<=> 2ax+2by=2zc
<=> ax + by = zc
<=> (ax)² + 2axby + (by)² = (zc)² (1)
en multipliant a²+b²=c² et x²+y²=z²
ça donne : (ax)² + (ay)² + (xb)² + (by)² = (zc)² (2)
de (1) et (2) : 2axby = (ay)² + (xb)²
<=> (ay - xb)²=0
<=> ay = xb
<=> x/y = a/b

[Ben314]

Salut,
C'est une jolie preuve, elle est un peu plus longue que les autres mais a l'avantage de ne faire appel qu'a de l'algèbre : pas de modules de nombres complexes (ou de normes de vecteurs), ni de produit scalaire dans R^3...

[Xien]

Salut,
C'est une jolie preuve, elle est un peu plus longue que les autres mais a l'avantage de ne faire appel qu'a de l'algèbre : pas de modules de nombres complexes (ou de normes de vecteurs), ni de produit scalaire dans R^3...

merci bien ^_^'