Résoudre le 3 ème degré 1EreS

[Nico23]

Bonjour,
j'ai un petit problème sur cette équation 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 = 0

Je n'ai trouvé aucun moyen pour la ramener au second degré. Ici la méthode du discriminant ne marche pas, pas d'inconnue auxiliaire ...

Je pense qu'une factorisation peut faire l'affaire mais je ne sais pas comment m'y prendre ! :help:

Si quelqu'un peut m'aider ...

[titine]

Bonjour,
j'ai un petit problème sur cette équation 2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 = 0

On peut remarquer que :
2x^3 + 4x^2 + 3x + 6 = 2x²(x+2) + 3(x+2)

[Nico23]

Bonjour titine ,
merci d'avoir répondu, bon '2x²(x+2) + 3(x+2)' sa confirme mon idée de factorisation^^

(x+2)*(2x²+3) = 0
et après comment faire ? dire qu'il faut que un des quotient doit être nul ??

[titine]

Bonjour titine ,
merci d'avoir répondu, bon '2x²(x+2) + 3(x+2)' sa confirme mon idée de factorisation^^

(x+2)*(2x²+3) = 0
et après comment faire ? dire qu'il faut que un des facteurs doit être nul ??

Oui, bien sûr !

[Nico23]

Merci donc j'obtiens x+2 = 0 x = - 2
Donc - 2 est solution

2x²=3 + 0 x² = -3/2 MAIS impossible car x² est supérieur ou égal à 0 donc -1,5 ne convient pas.

Voila merci titine ^^

PS : merci² pour la rectification

[benekire2]

effectivement 2x²+3>0

donc tu as trouvé l'unique solution.