Calcule valeurs approchées methode d'euler

[fanni]

bonsoir a tous
j'hesite depuis plusieur jours a poster mon exercice
en faite voila cela fait plusieurs heures que je bloque sur mon exo et j'aurai vraiment besoin d'aide merci d'avance
voici mon sujet construction approchée d'une courbe par la methode d'euler :
on donne f(o)=2 et pour tout x de[0;2] f'(x)=-x
3) pour h=0.5 calculer des valeurs approchées des images de 0.5;1,1.5,2
4) pour h=0.25 calculer des valeurs approchées de 0.25,0.5,0.75 etc ...
5) montrer que la fonction g telle que 2-x[sup][/sup]/2 verifieles deux conditions données et comparer les trois courbes
merci beaucoup pour votre aide.

[Benbanana]

Si je me souviens bien d'Euler c'est :

f(a+h) = f(a)+hf'(a).

Donc là tu connais f(0) et f'(x)

3) Tu utilises d'Euler pour calculer f(0.5) à partir de f(0) et de la dérivée, puis tu calculer f(1) à partir de f(0.5) et de la dérivée et ainsi de suite. Le tout en utilisant la formule d'Euler.

4) Faire la même chose que dans la 3) sauf qu'ici h vaut 0.25 et pas 0.5

5) On te demande juste de voir si la fonction proposée vérifie f(0)=2 et f'(x)=-x
Du coup la méthode d'Euler utilisée dans les deux questions précédentes aurait pourrait avoir été utilisée pour représenter cette fonction ci.

L'idée est donc de comparer les trois courbes, pour voir si la méthode d'Euler donne un résultat proche du résultat réel ou non, ainsi que l'influence du pas.