Dérivé gros problème

[borel]

Bonjour voici mon problème:
Je dois étudier le sens de variation de f(x):
f(x)= x-1 - x/(x+1)(x-2)
f(x)= x^3-2x²-2x+2 / x²-2x-2 (lorsque l'on développe)
Je dois donc étudier le signe de la dérivé: f'(x)= U/V= U'.V-V'.U / V²

Donc je trouve:
U=x^3-2x²-2x+2
U'=3x²-4x-2
V=x²-x-2
V'=2x-1
Je trouve au final : 5x^4-3x^3-4x²+2x+6 / (x²-x-2)²

Je ne sais pas si j'ai fait une erreur de calcul mais quand j'étudie le signe de l'ensemble et que je vois le sens de variation de f(x) , cela est faux par rapport à ma courbe sur ma calculette.... je ne sais pas du tout quoi faire. :briques: :briques:

[Ericovitchi]

La dérivée c'est et elle est toujours positive
Ta fonction est toujours croissante :

[borel]

Oui c'est bien ce que je voyais sur ma calculette
Je vais refaire mon calcul pour arriver au tien : (x^4-2 x^3-2 x^2+4 x+6)/((x-2)^2 (x+1)^2)
Merci d'avoir usé de ton temps pour le faire ;););)
A bientôt!