Exercice vecteur (seconde)

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 15:39

Bonjour à tous,

Tout d'abord je vous adresse mes meilleurs vux pour cette nouvelle année.
Je vous expose maintenant un exercice pour un devoir maison de seconde que j'ai à faire et où je bloque. C'est un exercice dans le cadre des vecteurs. En voici l'énoncé :

Dans le plan muni d'un repère, on donne les points :

[CENTER]A(-2;5), B(1;-3) et C(2;2)[/CENTER]

Déterminer les coordonnées des points D, E, F tels que :

a) (vecteur)AD = (vecteur)BC b) (vecteur)BE = 2/3(vecteur)EC c) 2(vecteur)FA = 3(vecteur)FB

J'ai trouvé pour le petit a mais bloque pour le petit b et c

Merci de votre aide si cela est possible

Bien cordialement,

Kikers

par **Anonyme** » 02 Jan 2010, 15:42

Pose E(x;y) et exprime BE en fonction de x et y
Puis résous le système associé.

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 15:43

Titux a écrit:Pose E(x;y) et exprime BE en fonction de x et y
Puis résous le système associé.

Je pose E n'importe où dans le repère ?

par **Anonyme** » 02 Jan 2010, 15:46

Non. Tu cherches ses coordonnées inconnues donc tu les appelles comme ça.

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 15:47

Titux a écrit:Non. Tu cherches ses coordonnées inconnues donc tu les appelles comme ça.

Oui mais c'est ici que je bloque, je n'arrive pas à trouver les coordonnées de E (ni de F)...

par **Anonyme** » 02 Jan 2010, 15:49

Mais justement !
Tu les appelles x et y.
BE(x-xB;y-yB) (formule de cours)
Ensuite :
Deux vecteurs sont égaux ssi leurs coordonnées sont égales.
Remplace xB et yB par les valeurs.

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 15:52

Je vais aller essayé cela, merci !

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 15:55

Titux a écrit:Mais justement !
Tu les appelles x et y.
BE(x-xB;y-yB) (formule de cours)
Ensuite :
Deux vecteurs sont égaux ssi leurs coordonnées sont égales.
Remplace xB et yB par les valeurs.

J'obtiens donc BE(x-1;y+3) mais je ne vois pas comment faire après. Car comment pouvoir résoudre (vecteur)BE = 2/3(vecteur)EC vu que l'on connait que trois points ?
C'est le premier exercice où l'on travail avec que deux points connus...
Si je vous agace laissez tomber :briques:

par **Anonyme** » 02 Jan 2010, 16:03

Fais la même chose avec EC :)

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 16:05

Titux a écrit:Fais la même chose avec EC

Je vais aller essayé ça, merci du coup de main

par **Anonyme** » 02 Jan 2010, 16:07

Derien. Viens si tu as des problèmes.

par **Kikers44** » 02 Jan 2010, 18:36

J'ai donc fait une équation :

Pour les abscisses :
x-1 = 2/3(2-x)
et j'obtiens un 7/5 soit 1.4

Pour les ordonnées :
y+3 = 2/3(2-y)
et j'obtiens un -1

Ça semble à peu près aller avec le graphique que j'ai. J'espère que j'ai bon pour le petit b) en tout cas merci à toi ! Je vais essayé le petit c) maintenant :we:

Kikers.

par **Kikers44** » 03 Jan 2010, 17:23

Bonsoir à tous,

C'est encore moi ! En effet, après avoir passé beaucoup de temps pour réussir quatre exercices de mon devoir maison de mathématiques je bloque sur le cinquième et dernier sur la première question qui m'empêche de poursuivre. Il s'agit encore d'un calcul autour des vecteurs, j'ai tout essayé sans grande réussite...
En voici l'énoncé :

Dans le plan muni d'un repère orthonormal, on donne les points:
[CENTER]A(-6;-5), B(9;5/2), C(3;4)[/CENTER]
1. Faire une figure
2.a) Démontrer qu'il existe un point I unique tel que:
[CENTER](vecteur)IA+4(vecteur)IB)=vecteur0[/CENTER]
b) Déterminer ses coordonnées et placer I

J'ai l'impression de tourner autour de la réponse depuis bien deux heures sans rien trouver. Pourtant, j'ai réalisé pas mal de calcul...
Si quelqu'un voit la réponse pourrait-il me guider vers le calcul à effectuer ?

Merci bien à tous ceux qui prendront le temps de me lire et éventuellement de me répondre

Kikers44

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