Rentabilité !

[Maxime.agusti]

Bonjour & Bonne année !

Pouriez-vous m'aider pour mon exercice auquel je bloque sur la question b) ?

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Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par:

pour

Tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par

a) Vérifier que le bénéfice total est donné par:

b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable ?

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Je pense qu'il faut faire un tableau de valeur mais je ne vois pas comment.

Merci.

[Maxime.agusti]

SVP :) Pouvez-vous juste me donner une piste ?

[Maxime.agusti]

Bonjour & Bonne année !

Pouriez-vous m'aider pour mon exercice auquel je bloque sur la question b) ?

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Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par:

pour

Tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par

a) Vérifier que le bénéfice total est donné par:

b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable ?

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Je pense qu'il faut faire un tableau de valeur mais je ne vois pas comment.

Merci.

[Ericovitchi]

Donc le bénéfice c'est la recette - les coûts
tu as trouvé B(q)= -2(q²-55q+450) ?

Après il te faut étudier cette fonction. C'est une parabole tournée vers le bas. Le point le plus rentable est son sommet mais effectivement tant que B(q) > 0 c'est rentable donc jusqu'à la deuxième racine.
(c'est un polynôme du second degré donc il est du signe de a donc négatif à l'intérieur de ses racines).

Il te faut donc juste calculer les racines.

[Ericovitchi]

Pourquoi poster plusieurs fois le même sujet !
je t'ai déjà répondu là :

[Maxime.agusti]

Euuuh, je crois que j'en suis pas encore là en Math. Y aurai pas une autre façon pour trouver ?

Merci Quand même :)

[quinto]

Bonjour,
pas très sympa de poster plusieurs fois le même sujet et c'est interdit par notre reglement ...

La méthode proposée est de ton niveau.

[Ericovitchi]

Tu n'as rien appris sur les polynômes du second degré ou les paraboles ?
tu n'as pas encore appris à trouver les racines par exemple ?

Et si tu connais une racine a par exemple, tu sais factoriser le polynôme par (x-a) ?

[Maxime.agusti]

Ah désoler d'avoir poser deux fois le même sujet.

En Math j'en suis au tableau de signe. Je ne sais ce que c'est des polynome ou des parabole.

[quinto]

Une fonction polynômiale est une fonction de la forme x->a_0.x^n+...+a_n donc c'est bien ce que tu as ici (je suis sur que tu le savais...).

Une parabole est la figure géométrique représentée par ta fonction.

[Ericovitchi]

Alors dessines la courbe -2(q²-55q+450) en prenant des points, en utilisant un logiciel ou une calculatrice.
Et regardes quand est-ce qu'elle est positive et surtout le point limite où elle devient négative en faisant des essais.

[Maxime.agusti]

Je vais chercher sur internet comment faire un polynome.

[Ericovitchi]

tuyau : -2(q²-55q+450) = -2 (q-45) (q-10)

[Maxime.agusti]

Je crois que je vais pas me lancer dans un polynome pcq tout les site que je trouve c'est pour les première... Je pense que -2 (q-45) (q-10) Ca se fait avec un tableau de signe non ?

[Ericovitchi]

Oui tu regardes le signe de chaque terme et tu regardes le signe du produit et tu en déduis l'intervalle où c'est positif.

[Maxime.agusti]

Petite question rapide : je peux faire (-2q+90)(q-10) ?

[Ericovitchi]

Oui évidemment, tu as toujours le droit de distribuer un facteur sur un autre.

[Maxime.agusti]

Coool C'est plus simple


C'est bon ?

[Maxime.agusti]

Faut que je donne les solutions du genre S={.....} ?

[Ericovitchi]

Oui tu dis que la fabrication est rentable pour q entre 10 et 45
ou