Problèmes avec les complexes

[Shigeaki]

Bonjour à tous et bonne année

Je vous expose mon problème :

On a : z² - 2z + 4 + 4i = 0

Il faut monter que cette équation admet pour solution un nombre imaginaire pur, qu'il faut déterminer.
Il faut résoudre l'équation.

Merci d'avance

[titine]

Bonjour à tous et bonne année

Je vous expose mon problème :

On a : z² - 2z + 4 + 4i = 0

Il faut monter que cette équation admet pour solution un nombre imaginaire pur, qu'il faut déterminer.

S'il y a un imaginaire pur solution de cette équation, ça signifie qu'il existe un nombre réel y tel que :
(iy)² - 2(iy) + 4 + 4i = 0
C'est à dire :
-y² -2iy + 4 + 4i = 0
(-y² + 4) + i(-2y + 4)=0
Un complexe = 0 si ça partie réelle = 0 et sa partie imaginaire = 0.
La question est donc : Existe-t-il un nombre rél y tel que (-y² + 4) = 0 et (-2y + 4) = 0 ?

[Shigeaki]

Merci beaucoup