Petit démonstration toute bête, je bloque...

[Math31]

Bonjour, je suis nouveau sur le forum, je viens demander un peu d'aide à des gens qui ont un peu de temps à me consacrer !
Je bloque sur une petite démonstration qui n'a pas l'air bien méchante, mais après avoir essayé plusieurs trucs, j'arrive pas a trouver un résultat satisfaisant : Il s'agit de montrer que pour x et y réels positifs, on a
(x+y)/2 >= ;)(xy)
Voila, ca serait sympa de me donner une piste si vous avez un peu de temps !

[fatal_error]

salut, tu peux elever au carré

[fatal_error]

salut,

tu peux elever au carré

[Math31]

J'ai bien essayé, mais au final, ca aide pas vraiment, je tombe sur un résultat qui reste tout aussi dur à montrer, tu es sur qu'en passant au carré on obtient un résultat ?

[fatal_error]

supposons (x+y)>=2sqrt(xy)
donc
x^2+y^2+2xy >= 4xy
<=>
(x-y)^2>=0
c verifié, donc supposition correcte

[Math31]

Effectivement, merci beaucoup, j avais pas eu le déclic de penser à l'idendité remarquable pour la dernière équivalence !