Equation d'une parabole 1ere S

[hoho]

bonjour!!
j'ai une parabole dont je connais 3 points a, b et c.
a(-1;0)
b(1;1)
c(3;0)

l'equation d'une parabole est f(x)= ax²+ bx+ c.

pr trouver je remplace:

f(x)= a(x-$)(x-£)
avec $= -1 et £= 3

donc f(x)= a(x²- 2x + 3)
on remplace f(3) = a(3² - 6 + 3)
f(3) = a(0)
ca veut donc dire que a= 0 ?

[Sa Majesté]

bonjour!!
j'ai une parabole dont je connais 3 points a, b et c.
a(-1;0)
b(1;1)
c(3;0)

l'equation d'une parabole est f(x)= ax²+ bx+ c.

pr trouver je remplace:

f(x)= a(x-$)(x-£)
avec $= -1 et £= 3

donc f(x)= a(x²- 2x + 3)

C'est f(x)= a(x²- 2x - 3)

on remplace f(3) = a(3² - 6 + 3)
f(3) = a(0)
ca veut donc dire que a= 0 ?

En écrivant f(x)= a(x-$)(x-£)
avec $= -1 et £= 3
tu utilises les coordonnées de A et C, c'est-à-dire que tu utilises le fait que f(-1)=0 et f(3)=0
Pour trouver a, il faut te servir de la seule donnée que tu n'as pas encore utilisée (le point B)

[hoho]

merci,
j'ai corrige mon erreur, en effet ca donne f(x) = a(x²-2x-3)
j'ai utilise le point B et je trouve pour a= -1/4
donc f(x)= -1/4x² -2x - 3

ma parabole (celle de l'enonce) doit ressembler + ou - a ca: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0327/forum_327056_1.JPG

mais celle de l'equation que j'obtient passe par d'autres points quand j la trace avec ma calculatrice (?)
pourquoi? y a t il une erreur?

[Sa Majesté]

Parce que tu t'es trompé quand tu as distribué le -1/4 ...

[hoho]

en distribuant le -1/4 ? je ne comprends pas :(

[Sa Majesté]

j'ai corrige mon erreur, en effet ca donne f(x) = a(x²-2x-3)
j'ai utilise le point B et je trouve pour a= -1/4
donc f(x)= -1/4x² -2x - 3

-1/4 * (x²-2x-3) n'est pas égal à -1/4x² -2x - 3

[hoho]

ohlala comme je suis bete!!!!
merci beaucoup!
donc : f(x)= -1/4x² + 1/2x + 3/4

merci beaucoup!! j'ai bien compris!! =D
bonne annee 2010!! :we:

[Sa Majesté]

Bonne année !
Je te suggère une bonne résolution : arrêter de faire des erreurs bêtes de calcul ! :zen:

[hoho]

XD c'est ca mon probleme justement, je comprends vite, mais il faut m'expliquer longtemps :P