Comparaisons de fonctions

[thearmy]

reBnjr cette fois-ci c'est un exo avec 4 fonctions à comparer

j'ai commencée par la premiere mais je crois être un peu perdu
voici l'énoncé :

comparez les fonctions f et g:

1. f(x)=(x+1)^3 et g (x)= x-5

2. f(x)= x^4 et g(x)= 2x^3-2x^2-10


3. f(x)= 1/(1+x) et g(x)=1-x

4. f(x)= x^3-3x et g(x)= x-4/x


J'ai essayé de faire la 1 avec la méthode suivante :

je calcule la différence d(x)= f(x)-g(x)
dont je trouve d(x)=x^3+3x^2+2x+6

ensuite je calcule d'x)= 3x^2+6x+2=0
Delta= 12 x1= -6+racinede12/(6) et x2= -6+racinede12/6

d'apres le tableau de signe de d'(x) je vois que d est croissante sur -]inf; x2[ décroissante sur ]x2;x1[ et croissante sur ]x1;+ inf[

jusqu'ici je ne sais pas si la méthode est la bonne et et pour conclure je ne vois pas exactement comment faire

[Noemi]

Bonjour,

A partir de ton tableau de variation, cherche dans quel cas ; f-g >0 et f-g <0.
Cherche x tel que f-g = 0.

[thearmy]

Bonjour,

A partir de ton tableau de variation, cherche dans quel cas ; f-g >0 et f-g <0.
Cherche x tel que f-g = 0.

en plus du tableau de variation je dois donc faire un tableau de signe pour la fonction d ? puisque d'apèrs d' je vois que d est croissante jusqua x2 mais je ne sais pas quand elle s'"annule c'est à dire quand elle vaut 0 avant d'arriver à x2?

[Noemi]

Non pas un tableau de signes.
Cherche les limites de f-g en oo et pour d1 et d2, puis analyse le résultat pour indiquer dans quel cas f-g >0 et f-g < 0.

[thearmy]

Non pas un tableau de signes.
Cherche les limites de f-g en oo et pour d1 et d2, puis analyse le résultat pour indiquer dans quel cas f-g >0 et f-g < 0.

f-g, c'est à dire d vaut 6 en 0
et d' vaut2 en o

[Noemi]

J'ai noté d1 et d2 à la place de x1 et x2.
Pour x compris entre -oo et d2, f-g est < 0 ?

[thearmy]

Non pas un tableau de signes.
Cherche les limites de f-g en oo et pour d1 et d2, puis analyse le résultat pour indiquer dans quel cas f-g >0 et f-g < 0.

d vaut 6.37 pour x2 et 5.61 pour x1 ce sont des valeurs approchées

d est croissante de ]-inf; 6.37[ donc d<0 entre ]-inf: 0[ est-ce correcte?

[Noemi]

d <0 entre ]-oo ;t x3[, x3 tel que d(x3) = 0
Cherche la valeur de x3.

[thearmy]

d <0 entre ]-oo ;t x3[, x3 tel que d(x3) = 0
Cherche la valeur de x3.

j'ai du mal à resoudre x^3+3x+2x+6

je pense factoriser par x mais ensuite je doi diviser 6 par c ,

[Noemi]

Tu as une racine évidente qui est -3.

[thearmy]

Tu as une racine évidente qui est -3.

oui mais comment le trouver par le calcul faut il factoriser ou calculer avec delta?

[thearmy]

oups, désolé j'ai posté deux fois le meme texte

[Noemi]

Tu peux juste le montrer par un calcul.