VECTEURS colinéaires

[leiila13]

Bonjour, je voudrais de l'aide pour cet exercice que je n'arrive pas totalement à faire.

Soit ABC un triangle. On note I le milieu de [BC], J celui de [AI] et K le point tel que : vecteur AK = 1/3 vecteur AB. Démontrer que les points K,J et C sont alignés.
( Vous pourrez montrer d'abord que vecteur CK = vecteur CA + 1/3 vecteur AB , puis que vecteur CJ = 3/4 vecteur CA + 1/4 vecteur AB et enfin comparer ces deux vecteurs et conclure.

Je suis arrivée à faire le shéma, mais je n'arrive pas à démontrer les 2 égalités. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance.

Brooke.

[Ericovitchi]

pour la première tu dis que CK=CA+AK et tu remplaces AK par 1/3 de AB

pour la seconde tu écris CJ=CA+AJ
tu remplaces AJ par 1/2 AI puis AI par 1/2(AB+AC) et tu tombes sur ton équation

[leiila13]

Merci ! Je prends note.