Géometrie Trigonométrie

[kosovarhero]

Bonjour

Voici l'enonce de mon Devoir-maison :

Dans un triangle ERN , on donne :
EN =9cm RN =10.6cm ENR =60°

La hauteur issue de E coupe le côté [RN] en A

1.construire la figure en vraie grandeur

2.Prouver que AN =4.5cm
b)Calculer EA ( arrondir au millimètre )

3. a) Calculer AR
b)Calculer ER
c)Calculer l'angle ERA ( arrondir au degré )


2. Ici je rencontre un problème car je ne sais absolument pas comment on peut calculer AN ( j'ai utilisé le triangle ENA ) , ma méthode ci-dessous me parrait trop simple .

Je considère que le côté adjacent est AN , l'hypothénuse est EN et le côté opposé est EA . Or je ne peut pas utilisé le sinus , cosinus , tengante car nous n'avons pas le côté adjacent , opposé .

J'ai procédé autrement c'est-à-dire que j'ai calculer directement EA
donc en utilisant le Théoreme de Pythagore EN²=AE²+AN²
( sa reste une hypothese )
et j'ai trouvé AN

Figure : http://www.imagup.com/pics/1262129222.html

Merci d'avance

[oscar]

1)triangle EAN, sin AEN = sin 30° = 1/2 = AN/EN= AN/9= AN = 4,5cm

2) AR = RN- AN=..

3)
AR = RN-AN et AE² = EN² +AN²
ER² = RA² +EA²
sin ERA = AE/RA

[Baltha]

Bonsoir,

Pour la 1er question, il n'y a aucun problème pour utiliser les fonctions trigonométriques (sinus / cos / tan).

Tu connais un coté (hypoténuse) et un angle. Et tu cherches quel coté ...?
(adjacent / opposé )

[oscar]

figure


http://yfrog.com/jmgeometrietrigoj

[kosovarhero]

Bonjour

Merci Oscar pour ton aide , mais à la première question avec la théoreme de Thales :

Pourquoi 1/2 ?

[Capucinae]

Bonjour kosovarhero !

Oscar trouve 1/2 simplement parce que le sin30° est égal à 1/2 :we:

Est-ce que tu as déjà entendu parler de cercle trigonométrique en cours ? Si oui, c'est celui-ci qu'il faut utiliser et qui te permet de résoudre ta question. Si non, ça me semble étrange car je ne vois pas comment résoudre ce problème autrement sans "bidouiller"...

Bonne journée à tous :)

[Anonyme]

Bonjour Capucinae !
Le cercle trigo n'est plus au programme de 3e, mais au programme de seconde !
Tu ne peux pas l'utiliser ici ;)
Je cherche et poste une réponse tout à l'heure !

[oscar]

Ton message est intitulé " Geométrie TRIGONMETRiE

Dan le triangle AEN rectangle en A, ^ ENA = 60° donc ^ AEN = 90°-60° = 30° et
sin AEN = AN/EN = AN / 9 Comme sin 30° =1/2, AN/9=1/2 et AN = 1/2 de 9 soit 4,5

Sinon il faut poser AN = x et travailller sur le triangle ERA
RA = 10,6-x et AE²= EN² -x² ou x² = EN² -AE² = 9² -AE² ou AE² =EN³-x²=9²-x² (1)
Il faut déterminer AE dans le triangle ERN: AE² = RE²-RA² = RE² -( 10,6- x)² (2)

Il faur comparer (1) et (2) et on peut trouyver RE²!...

[kosovarhero]

Pour vous répondre " la somme des angles d'un triangle est égale à 180° "

J'avais trouvé 30 juste en ajoutent la mesure des angles pour que sa tombe à 180 , avant le tous premier post D'Oscar mais je m'étais dis que le triangle concerné n'avait rien à voir .

Mais j'avais un doute sur le 1/2 . Je ne savais pas d'ou il sortait , j'avais eu une petite idée 60x1/2 . . .

C'est ce dont je voulais voir rien de plus . Je précise que nous venons de commencer le programme .

Merci