Partie de ping-pong

par **tip** » 09 Mar 2006, 23:42

Bonjour

voici un petit exo qui m'embète :

Deux joueurs A et B jouent au ping-pong. Un set se joue en 21 points. A chaque mise en jeu, A a une probabilité

de gagner. Chaque partie est supposée indépendante des autres.
Déterminer la loi du nombre X de points gagnés par A.

Au début je pensait avoir un schéma de Bernoulli et que X suivait une loi binomiale mais il me semble que c'est faux.

Merci de votre aide.

par **yos** » 09 Mar 2006, 23:54

Bonsoir.

La v.a. qui suit une loi binomiale est ici Yn :le nombre de points marqués par A en n mises en jeu.

par **nuage** » 09 Mar 2006, 23:55

Salut,
il manque la probabilité pour que B gagne sur sa mise en jeu.
A vu de nez le pb est trés compliqué (règles du ping-pong) et trés calculatoire.
A+

par **tip** » 10 Mar 2006, 00:17

en fait la proba que B gagne est 1-p

par **nuage** » 10 Mar 2006, 01:37

Donc pas d'avantage au service ?

par **tip** » 10 Mar 2006, 01:40

non c'est pareil

par **Nicolas_75** » 10 Mar 2006, 17:01

Bonjour,

"Au début je pensait avoir un schéma de Bernoulli et que X suivait une loi binomiale mais il me semble que c'est faux."

Pourquoi ?

Nicolas

par **tip** » 10 Mar 2006, 17:14

parce qu'on ne connait pas la taille de ce schéma (il y a entre 21 et 41 coups joués)

par **nuage** » 11 Mar 2006, 00:28

Salut,
Si la proba de gain est constante la proba pour que A perde en marquant k points (k<21) est

car il faut choisir les positions des k points marqués par A parmi les 21+k marqués et que B marque le dernier point.
Il est facile d'en déduire (sous forme de somme) la proba pour que A gagne (ie marque 21 points).
Si je ne trompe pas cette proba est aussi égale à

mais ce résultat reste à vérifier.

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