Dérivé

par **ptiteange** » 28 Déc 2009, 12:04

bonjour,
je viens de calculer une dérivé soit g(x)=2x+1+ln x, la dérivé est 2+1/x
et maintenant, je dois montrer que g'(x) est positif pour tout x appartenant à l'intervalle (0,1;3), et il faut que j'en déduise les variations de g sur (0,1;3).

je ne comprend pas ce qu'il faut que je fasse

pourriez vous m'éclairer ?

merci d'avance

par **fatal_error** » 28 Déc 2009, 12:11

salut,

je dois montrer que g'(x) est positif pour tout x appartenant à l'intervalle (0,1;3)

ben tu peux montrer g'(x) > 0 pour tout x
cad tableaux de signes...
Pis apres tu regarde que pour 0.1<=x<=3

par **Noemi** » 28 Déc 2009, 12:12

Bonjour,

Cherche le signe de 2 + 1/x pour x appartenant à [0,1 ; 3]
x > 0
1/x .....
2 + 1/x ....

par **ptiteange** » 28 Déc 2009, 12:23

2+1/x>0
1/x>2

c'est ceci qu'il faut faire ?

je n'ai pas très bien compris je ne suis pas très forte en math

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 17:40

mon tableau de signe je trouve
x 0.1 3
2x+1 +
x +
2x+1/x +

est ce que c'est juste je ne vois pas comment faire ??
merci de m'aider

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 17:46

mon tableau de signe me parait faux
quand je calcule 2x+1=0 je trouve x =1/2 mais ce n'est pas dans l'intervale...

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 17:50

Tu dois étudier les variations de la fonction sur ]0;3] simplement étudie le signe de la dérivée.

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 17:55

nous n'avons pas fai beaucoup de cour encore sur cela...
je résoud 2+1/x=0 ?

1/x=-2

c'est cela ???
mais pourquoi les autres je ne comprend pas très bien.

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 17:58

a je suis daccord, mais mon interval étant 0.1;3 donc je fais comment?

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 17:58

Tu factorise 2+(1/x)=2(x+1/2)/x puis tu étudies le signe.

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 18:01

Très bien tu fais comme ce que t'as fais au dessus tu continues tu crée ton tableau.

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 18:02

j'ai compris votre factorisation mais après je ne vois pas trop comment faire mon tableau de signe?

Elle me sert à quoi la factorisation?

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 18:03

Tu ne sais pas faire un tableau de signe de 1/x+2 ?

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 18:05

on n'en a pas beaucoup fait, et le prof explique mais vite et ceux qui n'y arrive pas tampis. si vous pouvez m'expliquer dans les grandes lignes pour mon exercices ce serai sympathique.

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 18:06

j'ai du coup x= -1/2
et 2+(1/x)=2((x+1/2)x)

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 18:07

Tu dois trouver quand est-ce que 2 s'annule quand est-ce que x+1/2 s'annule et quand est-ce que x s'annule ?
C'est diviser par x !

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 18:10

ca j'ai fais excuser moi...
2x+1=0
2x=1
x=1/2
et
x=0

c'est cela ?

mais ces deux solutions ne sont pas dans mon intervale là il y a un souci

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 18:12

Peux importe tu les prends toutes pour l'instant puis tu enlève après :)

par **ptiteange** » 05 Jan 2010, 18:15

je ne vois pas comment faire le tableau de signe...

il faut bien que je mette 4 mignes dans mon tableau??

x 0.1 3
2x+1
x
(2x+1)/x
est ce que c'est juste ?

par **Teacher** » 05 Jan 2010, 18:16

Essaye de le faire avec A = 2 ; B = x+1/2 et C = x