Vrai ou faux TS

par **emeline90** » 27 Déc 2009, 14:26

Bonjour, il y a un petit exercice que je n'arrive pas pourriez vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

Le plan est rapporté à un repère orthonormal. Soit a appartenant à R, (C) la courbe représentative de la fonction exponentielle et (T) la tangente à C au point d'abscisse a. Soient f la fonction définie sur R par f(x)=e^x-e^a(x+1-a) et (L) sa courbe représentative dans le même repère.
Les 4 affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

1. Une équation à (T) est y=e^a(x+1-a).
2. La dérivée f' de f est croissante sur R.
3. (C) est au-dessus de (T) avant le point A(a;e^a) au-dessus de (T) aprés A.
4. A tout réel x0, on associe les points M0 de (C) et N0 de (L) d'abscisse commune x0. x0 étant fixé, il existe une valeur de a telle que (C) et (T) possèdent des tangentes parallèles respectivement en M0 et N0.

Je vous remercie par avance pour votre aide. =D

Emeline.

par **Ericovitchi** » 27 Déc 2009, 14:28

Essayes un peu par toi même. Qu'est-ce qui t'arrête ? Tu ne sais pas calculer la dérivée ? l'équation d'une tangente en un point ?

par **emeline90** » 27 Déc 2009, 14:30

L'équation d'une tangente en un point je ne sais pas faire :S, je suis bloquée par la 1, les suivantes je n'ai pas encore essayé!

par **Ericovitchi** » 27 Déc 2009, 14:59

La pente d'une tangente en un point d'une courbe est la valeur de la dérivée de la fonction en ce point.
L'équation d'une tangente en un point d'une fonction y=f(x) c'est y=f'(a)(x-a)+f(a)

par **emeline90** » 27 Déc 2009, 19:20

mais la dérivée de a, j'arrive pas à la faire.

par **XENSECP** » 27 Déc 2009, 19:24

emeline90 a écrit:mais la dérivée de a, j'arrive pas à la faire.

f ' (a) je suppose ? Bah calcule f ' (x) déjà

par **Ericovitchi** » 27 Déc 2009, 22:39

Tu as des problèmes pour dériver ça ?
la dérivée de

c'est

et la dérivée de kx c'est k donc où est le problème ?

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