Dm : calculs de dérivée

[zaze_le_gaz]

tu te trompes de formule. elle sert a calculer un terme et non pas la somme des termes.

pour determiner la raison, on sait qu'une suite est geometrique lorsqu'on multiplie toujours par le meme nombre pour passer d'un terme au suivant:
par quel nombre multiplie t on pour passer de 1 a x ou pour passer de x a x² ou de x² a x^3 ?

c'est a dire que la suite et geometrique de raison.... et le premier terme est uo=...

la formule pour la somme des temes d'une suite geometrique est S=uo*((raison^nombre de terme)-1)/(raison-1)

[lol66]

d'accord donc S=(1*(raison^25)-1)/(raison-1) mais raison c'est quoi x ?

[zaze_le_gaz]

oui c'est x

pourquoi a la puissance 25? tu as combien de termes?

[lol66]

21 termes il me semble

[lol66]

alors S=x^21-1/x-1

[zaze_le_gaz]

c'est ca

mais du coup, on tombe directement sur le pseudo petit b) directement. c'est etrange...

ca m'etonne... il y aurait une methode un peu plus bourine qui consiterait a calculer (x — 1 )f(x)= (x — 1 )((20 sigma k=0) x^k = 1 + x + x^2 +.. + X^20 )

je me demande si finalement ce n'est pas ce que ton prof attend de toi

[lol66]

elle a l'air plutôt dur je sais pas si j'y arriverais tout seul ^^ mais bon au pire on peut faire la 5 qui à l'air plus facile mais je vois pas ce qu'elle demande

[lol66]

enfin si tu préfère qu'on essaie cette solution que tu me propose c'est toi qui voit au moins j'aurais appris une méthode en plus.

[zaze_le_gaz]

en fait elle est tres simple tu as simplement a developper (x — 1 )( 1 + x + x^2 +.. + X^20 ) c'est long mais assez simple, tu vas vite voir que pas mal de choses se simplifie

pour la 5) il suffit que tu remarques que l'expression coorespond a f'(x) pour une valeur precise de x. aides toi du 4)a pour comprendre qu'elle valeur de x a été prise et a l'aide du 4)b tu peux en deduire l'expression

bon courage

[zaze_le_gaz]

enfin si tu préfère qu'on essaie cette solution que tu me propose c'est toi qui voit au moins j'aurais appris une méthode en plus.

apres un petit moment de discussion avec moi meme, il me semble qu'il faut utiliser la methode "bourrine" sinon il y aurait aucun interet a la suite de la question

[lol66]

j'ai utiliser ta méthode mais je trouve x^21 est ce juste ?

[zaze_le_gaz]

D'apres l'enoncé il faut trouver que (x — 1 )f(x) = X^21 -1 donc c'est pas tout a fait juste

[lol66]

ouia mais quand je calcule -1 va s'annule logiquement avec 1 donc il est impossible qu'il reste -1 pourrait tu calculer et me dire ce que tu trouve .Merci

[zaze_le_gaz]

non ca ne s'annule pas, l'enoncé est juste, il y a un -1 mais pas de +1

[lol66]

mince c'est vrai ah ce soir je fais vraiment des erreurs bizarre donc je trouve bien x^26-1 donc je dis pour le 2a) que (x-1)f(x)=(x-1)(20 sigma k=0)x^k=(x-1)(1+x+x^2+...+x^20)=x^26-1 et pour la suite j'utilise la somme de termes d'une suite géométrique ???

[lol66]

et pour le 5) on utilise f'(2) il me semble mais comment se servir du 4 b)

[lol66]

Je vais tout récapituler pour que vous me disiez si j'ai fais une erreur ou pas :
1) f(1)=21
2) a)(x1)f(x)=(x-1)(20 sigma k=0)x^k=(x-1)(1+x+x^2+...+x^20)=x^21-1
b) somme des termes d'une suite geometrique :
S=(x^21-1)/x-1)
3) f(x) est une fonction polynome donc derivable en R
4)a)f'(x)=(20 sigma k=0)kx^k-1
b)f'(x)=(20x^21-21x^20+1)/(x-1)^2

[Dinozzo13]

Tiens, je te rajoute une petite question : quel est l'intérêt de la question 1 ? :++:

[lol66]

Merci pour ta question mais je vois pas à mon avis pour la question 5 non ? mais cette question j'ai vraiment pas compris ce qui faut démontrer ou peut etre pour calculer plus rapidemment pour la question 2)

[Dinozzo13]

1) , :++:.
2)a) :++:.
b)PAr contre là, si tu veux raisonner en terme de suite, alors il faut le faire bien. Si tu fais la somme des termes d'une suite géometrique alors tu as, pour tout :
.
Sinon, si tu raisonne par équivalence, tu fait le produit en croix de .
3) f(x) est une fonction polynome donc derivable sur . Une fonction est dérivable sur un ensemble/intervalle.
4)a) :++: bien ^^.
b), ça l'air bon :++:
Et la 5 ?