Demonstration

par **susu55** » 26 Déc 2009, 14:53

:happy2: bonjour,
comment demontrer que pour tout 0
j'ai essaye' d'utiliser le Théorème de Lagrange mais je me suis pas arriver.. est ce que je peux avoir de l'aide??

merci

par **jeje56** » 26 Déc 2009, 14:57

En reformulant, ta question est : montrer que pour tout a,b>0,a<b :

Non ?

par **Nightmare** » 26 Déc 2009, 14:59

Salut, cela revient à montrer que ln(x) est compris entre 1-1/x et x-1 pour x=a/b !

par **susu55** » 26 Déc 2009, 15:24

oui mais on a rien demontrer ici :doh:

par **susu55** » 26 Déc 2009, 15:26

oui c'est ca Jiji

par **Nightmare** » 26 Déc 2009, 15:27

Celle de droite, c'est le début d'un développement de Taylor. Celui de gauche peut s'obtenir en posant y=1/x.

par **Nightmare** » 26 Déc 2009, 15:28

Bon ce n'est pas exactement le début du développement de Taylor mais ça y ressemble grandement !

par **susu55** » 26 Déc 2009, 15:33

Ok merci... j'ai compris mnt :we:

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