Integration

par **foufa** » 19 Déc 2009, 15:52

salut,
cette relation est-elle vrai?

;) f(x) d(x)=

f(x) d(x) si

f(x) d(x) <

par **taeric** » 19 Déc 2009, 16:25

bonjour oui cette égalité est vraie

par **Nightmare** » 19 Déc 2009, 16:38

foufa a écrit:salut,
cette relation est-elle vrai?

;) f(x) d(x)= f(x) d(x) si f(x) d(x) <

Ca manque cruellement d'indices, ta somme porte sur quoi? Une suite de fonction? Dans ce cas cette égalité n'est pas toujours vrai. Et ton intégrale sur quoi? Un compact? Une demi-droite?

par **Ben314** » 19 Déc 2009, 16:41

Il me semble qu'avec l'hypothèse f positive, ça marche forçément et que, sans f positive, ça marche pas (sans hypothèses suplémentaires)

par **foufa** » 19 Déc 2009, 16:53

la somme est infini et l'intégrale est sur un demie droite
comme ça l'égalité reste elle vraie ?

par **assia27** » 19 Déc 2009, 16:59

oui c vraie

par **foufa** » 19 Déc 2009, 17:01

en générale, quelles sont les hypothèses nécessaires pour que cette relation soit vraie?
:help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help: :help:

par **foufa** » 19 Déc 2009, 17:26

en générale, quelles sont les hypothèses nécessaires ?

par **quinto** » 19 Déc 2009, 18:04

Comme le dit nightmare c'est pas nécessairement vrai, ca manque d'hypothèses ...

par **Ben314** » 19 Déc 2009, 18:21

Il me semble tout de même qu'avec l'hypothèse f_n positive pour tout n, c'est trés précisément le théorème de convergence monotone.
Si les f_n ne sont pas positives alors il me semble que ca marche (par exemple) en mettant une hypothése plus forte aprés le 'si' :

(c.f. par exemple c.v. dominée)
Encore qu'il risque de faloir s'entendre sur ce que désigne le

: C.V. simple ? C.V.uniforme ? C.V. au sens de la norme L_1 ? de la norme L_2 ?

Il faut évidement s'entendre sur le sens des intégrales. J'ai (bien évidement) supposé qu'il s'agissait d'intégrales au sens de Lebesgue.

par **foufa** » 19 Déc 2009, 19:13

j ai compris enfin; merciii :id: :id:

Integration

integration

Qui est en ligne