Gros problème en probabilités niveau PCEM1

[Anna56]

Bonjour,

Ma requête risque de vous paraitre très étrange mais j'ai vraiment un souci en probabilités et à l'approche du concours de Janvier, forcément, je commence à stresser.
Donc voilà : lorsque que j'ai face à moi un exercice de probabilités quel qu'il soit (hors loi de proba, sur ça, ça va) tout ce qui est tirage avec remise, combinaisons etc... Je ne sais jamais quelle formule utiliser.
Pour beaucoup de personnes, c'est un automatisme mais je ne l'ai pas.

C'est pour ça que je voudrais savoir si quelqu'un parmis vous à une "méthode" pour trouver quelle formule utiliser dans les cas les plus classiques.

Par exemple : 4 personnes sont malades le même jour et elles ont la possibilité d'appeler 3 médecins différents, quelle est la proba que le même médecin soit appelé par les 4 personnes ? Quelle est la proba que les 3 médecins soit appelés ? Etc...

Je sais, c'est désespérant mais je suis désespérée. Donc si quelqu'un peut me venir en aide, ça serait vraiment, mais vraiment, génial...

Merci d'avance =)

[girdav]

Salut.
Dans le cadre de ton exemple, si tu es dans le cas équiprobable, tu peux appliquer la formule où est l'évènement dont tu cherches la probabilité et recenser les cas favorables.

[Anna56]

Oui mais dans le cas des permutations, des combinaisons et des arrangements, j'ai un peu plus de mal.
La formule que tu m'as donné, j'arrive à l'utiliser, c'est ce qu'il y a de plus simple. Mais merci quand même =)

[flight]

salut

le 1ier 3 choix de medecins , le second 3 aussi ,..le 4 ieme malade 3 egalement

soit en tout 3^4 possibilités qui reprséente le card(univers)

la proba que le meme medecin soit appelé par les quatres personnes:
tout le monde appel le medecin 1 ou tout le monde appel le medecin 2 ou tout le monde appel le medecin 3 soit 3 combinaisons

et P=3/3^4=1/3^3=1/27

[flight]

voici mon mail flight7218@msn.com je peux te fournir quelques astuces
concerant l'utilisation des combinaisons et des arrangements si tu le souhaite

[flight]

pour la seconde question

on peut partir P(1 medecin soit appelé )+P(2 medecins soient appelés)+P(3 medecins soient appelés )=1

on connait P(1 medecin soit appelé)
il suffit de trouver P( 2 medecins soient appelés)

prenons par exemple M1 et M2

M1 peut avoir 1 patient et M2 en avoir 3 (1)
M1 peut avoir 3 patients et M2 en avoir 1 (2)
M1 peut avoir 2 patients et M2 en avoir 2 (3).

(1) manière d'avoir 3 patients pour M2 c'est C4,3= 4 facons
(2) maniere d'avoir 3 patients pour M1 c'est C4,3= 4 facons
(3)manière d'avoir 2 patients pour M2 c'est C4,2= 6 facons. donc en tout

6+4+4=14 facons pour le couple M1 et M2 comme ont peut former
3 couples de medecins qui seront appelés on aura donc en tout 14x3= 42 possibilités. et P( 2 medecins soient appelés)=42/3^4.

il te suffit de tirer P( 3 medecins soient appelés)=1-p( 1 medin appelé)-P(2 medecins appelés).

[flight]

tout calcul fait et sauf erreur du dois trouver P( 3 medecins appelés)= 1-(3/3^4+42/3^4)=1-45/3^4= 36/81 = 4/9.

[Anna56]

Merci Flight pour ta réponse, même si l'exemple que j'ai cité n'était qu'un exemple [^^] et que je disposais déjà des réponses, mais c'était plutot pour montrer quel est le genre d'exercice ciblé.
En tout cas, j'ai bien pris note de ton adresse e-mail et si besoin, je n'hésiterai pas ;-)

Merci =)