éuation de tangente

[James-]

Bonjour

Voila ce que je dois faire

Déterminer une équation (T') la tangente à la courbe au point d'absisse e

g(x)= ln(x) -1/x g= u + v g'=u'+v' u(x)= ln(x) u'(x)= 1/x
v(x)= -1/x v'(x)= 1/x²

Je dois donc chercher g'(x)
g'(x)= 1/x +1/x²


équation de la tangente y= g'(e) (x-e) + g(e)


g(e)= ln(e) -1/x = 1- 1/x
g'(e)= 1/e - 1/e² = -e^3


y= g'(e) (x-e) + g(e)
-e^3(x-e) + 1 - 1/x Cela est-il bon svp?

[maturin]

alors ton g'(x) est bon

après c'est truffé de fautes, recommence, remplace bien tous le x par des e quand tu calcules g(e), g'(e), fait attention de ne pas changer des signes quand tu recopie, et ne fais pas des somme de puissances hasardeux

[James-]

Ok

g(e)= ln(e) -1/e = 1-1/e

g'(e)= 1/e+1/e²

Est-juste? Si oui est-ce que je peux réduire cela?

[maturin]

oui c'est juste
non tu peux rien en faire d'autre. Tu peux metre e^-2 au lieu de 1/e² et e^-1 au lieu de 1/e mais ca change pas grand chose, c'est d'ailleur pas bcp plus joli.

[James-]

Ok merci

Donc pour l'équation de la tangente

y= (1/e + 1/e²) (x-e) +1 - 1/e
= x/e + x/e² - e/e +1 - 1/e

Cela me parait bizare comme équation?

[maturin]

alors il te manque le -e/e²

et tu peux simplifier e/e=1

et laisse l'équation sous la forme (...)x+(...)