/!\ Factorisation /!\

par **tarik09** » 08 Mar 2006, 16:56

Bonjour, je suis actuellement en classe de seconde et ma prof de maths nous a donner des factorisations a résoudre, mais le problème c'est que je ne me souviens pas très bien de la "factorisation" :s, si vous pourriez m'aider

121

a) (5x-7)²+3(7-5x) (inférieur ou égal) à 0
b) (x-2)²-(2x+3)² (supérieur ou égal) à 0

128

a) x²+1 (supérieur ou égal à 0)
x²-4

b) x²+1 (inférieur ou égal à 1)
x²-4

ps: le 128, ce sont des divisions !

Merci beaucoup :happy2:

par **Anonyme** » 08 Mar 2006, 16:59

Bonjour
Ce ne sont pas des factorisations , mais des inéquations et pour les résoudre , il faut effectivement factoriser!
Pense aux facteurs communs ou aux identités remarquables !!

par **tarik09** » 08 Mar 2006, 17:06

Oui j'ai cherché mais malheureusement je n'ai pas trouve

par **fonfon** » 08 Mar 2006, 17:24

Salut , je te factorise le 1er exo mais je te laisse resoudre les inequations

a) (5x-7)²+3(7-5x)<= 0
<=>(5x-7)²-3(5x-7)<=0
<=>(5x-7)[(5x-7)-3]<=0
<=>(5x-7)(5x-10)<=0

b)b) (x-2)²-(2x+3)²>= 0
<=>[(x-2)-(2x+3)][(x-2)+(2x+3)]>=0 on utilise a²-b²=(a-b)(a+b)
<=>(-x-5)(3x+1)>=0

fait un tableau de signe pour trouver le resultat

A+

par **tarik09** » 08 Mar 2006, 18:07

Ok merci beaucoup ;)

par **yvelines78** » 08 Mar 2006, 20:46

bonjour,

128)

x²+1/x²-4=>0
x²+1=>0*(x²-4)
x²+1=>o
x²=>-1
x² est >0, x²=-1 est impossible
l'inéquation n'a pas de solution

x²+1/x²-4<=0
x²+1<=(x²-4)*0
x²+1<=0
x²<=-1
x²>o, x²=-1 est impossible et encore plus x²<-1
l'inéquation n'a pas de solution

par **rene38** » 08 Mar 2006, 23:30

Bonsoir

128. a)
Quel que soit

,

donc

et donc

est strictement positif.

a donc le signe de

.

On passe à l'inégalité stricte à cause des valeurs interdites -2 et 2.

b)

Toujours les valeurs interdites -2 et 2.
Il faut distinguer 2 cas suivant le signe de

:

est positif c'est à dire

On multiplie les 2 membres par

et on obtient :

qui n'a aucune solution.

est négatif c'est à dire

On multiplie les 2 membres par

et on obtient :

qui a pour ensemble de solutions

.
donc

par **tarik09** » 09 Mar 2006, 17:59

Merci beaucoup cela ma vachement aidé :zen:

par **tarik09** » 09 Mar 2006, 18:54

Une dernière :)

---> b) 3x(2+3x)-2(2+3x)²-(4-9x²)

c) (2x-1)(x+2)²-(3x+1)² (2x-1)

Merci ;)

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 19:30

Salut, je pense que c'est la factorisation que tu veux donc

b) 3x(2+3x)-2(2+3x)²-(4-9x²)=3x(2+3x)-2(2+3x)²-(2+3x)(2-3x)
=(2+3x)[3x-2(2+3x)-(2-3x)]=(2+3x)(3x-4-6x-2+3x)=(2+3x)(-6)

c) (2x-1)(x+2)²-(3x+1)² (2x-1)=(2x-1)[(x+2)²-(3x+1)²]
=(2x-1)[((x+2)-(3x+1))((x+2)(3x+1))=(2x-1)(-2x+1)(4x+3)=-(2x-1)²(4x+3)

A+

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