Limite

par **Julia23** » 13 Déc 2009, 19:01

Bonjour

Comment calculer la limite de x-1+(x²+2)e^-x quand x tend vers -oo ?

Merci d'avance.

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2009, 19:15

le e^-x tend vers l'infini et c'est lui qui l'emporte

par **Julia23** » 13 Déc 2009, 19:29

Oui mais x-1 tend vers -oo

et -oo + +oo = -oo

donc je ne comprends pas =S .

par **Ericovitchi** » 13 Déc 2009, 19:32

C'est lui qui l'emporte.
mets par exemple e^-x en facteur. Ca crée un (x-1)e^x et quand x tends vers - l'infini ça tends vers zéro
c'est donc le terme (x²+2)e^-x qui fait la limite

par **kamal-maths** » 13 Déc 2009, 19:58

la question cest calculer la lim x-1+(x²+2)e^-x quant x tend vers -00
on sais que quand x-> -00 (-x)->+00
donc lim x->-00(x"+2)e^-x =lim (-x)->+00 x"e^-x +2e^-x
=lim -x->+00 x"/e^x=0
et lim -x->+00 2/e^x=0
donc il nous reste que lim x->-00 x+1=-00
et cest tt

par **Julia23** » 13 Déc 2009, 22:58

Ericovitchi et kamal maths, vous n'avez pas le même résultat... qui a juste ?

Pour Ericovitchi : je ne comprends pas. où met-on e^-x en facteur ?

par **Julia23** » 13 Déc 2009, 23:03

Parce que suivant la formule c'est limite f + g

et f = x-1
g = (x²+2)e^-x

donc je ne comprends pas. aidee moi svp :cry:

par **NICKRO81** » 13 Déc 2009, 23:19

Il te faut toujours factoriser par "celui qui l'emporte":
x-1+(x²+2)e^-x=e^-x [(x-1)e^x+(x²+2)]

(x-1)e^x->0 quand x->-l'infini
et par somme et produit, on peut conclure que l'expression tend vers +l'infini quand x tend vers -l'infini.

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