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antoine3617
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par antoine3617 » 12 Déc 2009, 18:50
Bonjour,
Comment calculer
?
Merci
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ffpower
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par ffpower » 12 Déc 2009, 18:55
Une méthode possible:utiliser la relation
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ffpower
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par ffpower » 12 Déc 2009, 18:56
alavacommejetepousse a écrit:bonsoir poser 2t = shx
Ouais aussi ( p-e plus simple d ailleurs^^)
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Billball
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par Billball » 12 Déc 2009, 19:16
alavacommejetepousse a écrit:bonsoir poser 2t = shx
juste par curiosité :
comment trouvez vous directement le chgmt de variable?! (quoique la ca saute un peu yeux pour 2t = shx)
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Ben314
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par Ben314 » 12 Déc 2009, 19:31
Bonjour,
Il y a un certain nombre de "classiques" dans les changement de variables (pas seulement pour les intégrales).
Dans le lot (des classiques), il y a :
(par changement de variable et factorisation) puis :
-> poser X=sinh(t)
-> poser X=cosh(t)
-> poser X=sin(t) ou cos(t)
-> erreur d'énoncé ou de calcul !!!
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Billball
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par Billball » 12 Déc 2009, 20:11
Ben314 a écrit:Bonjour,
Il y a un certain nombre de "classiques" dans les changement de variables (pas seulement pour les intégrales).
Dans le lot (des classiques), il y a :
(par changement de variable et factorisation) puis :
-> poser X=sinh(t)
-> poser X=cosh(t)
-> poser X=sin(t) ou cos(t)
-> erreur d'énoncé ou de calcul !!!
je prend note, jt'en remercie !
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antoine3617
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par antoine3617 » 13 Déc 2009, 11:26
merci
si l'on pose
on trouve
et on trouve les nouvelles bornes en remplaçant t par 1 et -1 sauf que ça ne me paraît pas évident de résoudre
ou
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girdav
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par girdav » 13 Déc 2009, 11:58
On peut trouver la fonction réciproque du sinus hyperbolique, en résolvant en fait une équation du second degré après changement de variable.
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Ben314
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par Ben314 » 13 Déc 2009, 13:14
Juste une petite remarque :
Il faut absolument savoir que l'on peut exprimer les bijection réciproque de sinh et de cosh à laide du ln et de racines carrées (c'est ce que te fait remarquer girdav) mais ce n'est pas toujours utile...
Si tu doit ensuite prendre le cosh ou le sinh de la valeur, mieux vaut garder les sinh^{-1} et, si tu dois faire une application numérique, la plupart des calculatrices savent faire directement sinh^{-1} et cosh^{-1} (celle de window a des "cases" INV et HYP prévues à cet effet)
Tout ça pour dire que je suis pas sûr de "mieux" connaitre la fonction sinh^{-1} que... la fonction ln.
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