Fonction de répartition

par **mathix** » 12 Déc 2009, 20:59

Bonjour à tous,
j'ai un exercice ou je dois déterminer la fonction de répartition.
Soit X une variable aléatoire absolument continue de fonction de densité:
f(x)=k.e^x si x>0
f(x)=0 si x=<0 (inférieur ou égal).

Mais je ne sais pas ce que je dois faire pourriez vous m'aider. Merci d'avance.

par **Ben314** » 12 Déc 2009, 21:24

Bonsoir,
Tu doit connaitre le lien qu'il y a entre "la fonction de répartition" et "la fonction de densité" d'une variable aléatoire (on passe de l'une à l'autre de façon assez simple)...

par **mathix** » 12 Déc 2009, 21:50

En faisant une intégrale ?

par **demon94** » 13 Déc 2009, 18:38

Pouvez vous m'aider s'il vous plait.

par **Ben314** » 13 Déc 2009, 18:55

mathix a écrit:En faisant une intégrale ?

Oui (dans le sens fonction de densité -> fonction de répartition)

par **mathix** » 14 Déc 2009, 16:14

Sa fait alors alros primitive de Ae^(-2t) dt=A primitive de 0 a + inf de e^(-2t)dt =A[-1/2 e^(-2t)] de 0 a +inf = A.1/2
déjà est ce que c'est ça et après je fais quoi ? Merci.

par **mathix** » 14 Déc 2009, 18:18

Ce que j'ai écrit avant c'est la densité de probabilité je fais comment pour passer de ça a la fonction de répartition ?

par **Ben314** » 14 Déc 2009, 19:09

Si

esr la fonction densité alors la fonction de répartition est

Ne pas oublier le x : on cherche une fonction !!!!!

A mon avis, l'un des premier objectifs de l'exercice est de déterminer la valeur de k. Une fonction de densité n'est pas quelconque, elle doit vérifier certaines propriétés...

Fonction de répartition

Fonction de répartition

Qui est en ligne