Devoir maison niveau 4e

[zoubitchou]

Bonjour
Je bloque sur cet exercice :
Les montants d'une échelle double mesurent 7m.
Lorsque l'échelle est ouverte, ses pieds sont distants de 4m.
Quelle est la hauteur maximale atteinte par le sommet de l'échelle ?

[Lostounet]

Un peu de Pythagore je dirais?

[zoubitchou]

Oui mais je n'arrive pas à savoir de quelle règle de Pythagore il s'agit et comment l'utiliser

[Lostounet]

Les montants de l'échelle, c'est bien les "pieds" de l'échelle, non?
Alors comme c'est une échelle double, c'est un triangle isocèle en le somment (qu'on appellera A).
Le triangle ABC est donc isocèle en A. On veut calculer la longueur de la hauteur issue du sommet principal.
On a BC = 4 m.
Or la hauteur est perpendiculaire à BC en son milieu puisque le triangle est isocèle. Appelons O le milieu de ce segment. On a donc deux triangles rectangles qui se sont formés.
Lesquels?

[zoubitchou]

Ah mais oui ! J'ai compris ! Merci beaucoup.

[Lostounet]

Mais de rien :)