Variation d'une fonction (TS)

[laleliz]

Bonjour à tous et à toutes !!! Je suis en TS et j'aimerais un peu d'aide à propos d'un calcul
Il faut chercher les variations de de la dérivée qui est :

f(x) = ln(x+2) + x/(x+2)

L'intervalle est ]-2 ; + infini [

sinon l'expression initiale est f(x) = 1+ x ln(x+2) (l'intervalle est le même).

On nous a demandé de calculer la dérivée seconde mais je ne pense pas qu'elle soit nécessaire.

Merci d'avance !!!!

[tigri]

bonsoir

tout d'abord, tu as du oublier le "prime" pour f'(x)

si, il faut calculer la dérivée seconde de f : son signe est facile à trouver, dans l'intervalle d'étude

[laleliz]

okey ! merci d'avoir corrigé ! la derivée seconde c'est

f"(x) =1/(x+2) + 2/(x+2)²

Mais comment tu fais ?

Merci !

[tigri]

oui c'est çà
dans l'intervalle d'étude, tu as x>-2 (il fallait que x+2 soit st.positif, pourln(x+2) )
donc f "(x) est une somme de termes str positifs

[tigri]

le signe de f "(x) va te donner les variations de f '(x)

[laleliz]

ah ouais okey !!!!!!! Merci beaucoup de ton aide, j'ai compris ! je te remercie encore !!