Factorisation

par **Mcfly182** » 11 Déc 2009, 11:20

Bonjours à tous,

Je ne suis pas élève de lycée mais a l'université mais je donne des cours de math à un lycéen et il à un exercice que (honte à moi) je n'arrive pas à résoudre donc j'espère que vous pourrez m'aider pour que je puisse lui expliquer ça :
Il faut factoriser X;)-15X;)-16 et trouver (X-2)(X+2)(X;)+4)(X²-1) et aussi factorisé X;)(x²-1)-(X²-1)
Voilà merci d'avance a ceux qui seront résoudre ça.

Kevin.

par **zaze_le_gaz** » 11 Déc 2009, 11:22

tu as essayé en posant un changement de variable t=X^4

par **Mcfly182** » 11 Déc 2009, 11:43

Oui c'est une bonne idée mais je n'arrive pas au résultat que j'ai donné précédemment :hum:

par **Olympus** » 11 Déc 2009, 12:02

Une racine évidente est 2, tu peux donc factoriser par

.

Donc

.

Tu peux trouver le deuxième polynôme soit par division euclidienne, soit en posant un système .

Ensuite, tu regardes les racines évidentes du deuxième polynôme et tu essaies de le factoriser etc...

par **zaze_le_gaz** » 11 Déc 2009, 12:04

apres avoir trouvé les racines on a:
(X^4+1)(X^4-16)

or (X^4-16)=(X²-4)(X²+4)

par contre, il me parait invraissemblable de tomber sur (X-2)(X+2)(X;)+4)(X²-1) cela signifierait que 1 est une racine... ce qui n'est pas le cas

pour la factorisation de X;)(x²-1)-(X²-1) facteur commun puis identité remarquable (niveau 3eme, tu as raison d'avoir honte^^)

par **Olympus** » 11 Déc 2009, 12:10

zaze_le_gaz a écrit:par contre, il me parait invraissemblable de tomber sur (X-2)(X+2)(X;)+4)(X²-1) cela signifierait que 1 est une racine... ce qui n'est pas le cas

Bien vu zaze_le_gaz !

par **Olympus** » 11 Déc 2009, 12:17

En effet, zaze a eu raison, la factorisation donne :

Factorisation

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