D-M Math seconde

[Ophelieee]

Bonsoir, voici l'énoncé d'un exercice , pouvez vous me donnez quelques pistes pour commencer car je ne suis pas vraiment sûre et je bloque.


Le mille marin est la longueur d'un arc de 1 minute sur le méridien terrestre.
1. Sachant que le rayon de la Terre est en moyenne 6400 km, trouver la valeur en kilomètres de 1 mille marin.
2. Paris et Alger sont sur le même méridien.Sachant que la latitude d'Alger est 37° Nord environ et celle de Paris 49°Nord, déterminer la distance des deux villes en milles marins puis en km.
3. Le nœud est une unité de vitesse utilisée par les marins : 1 nœud équivaut à 1 mille marin pat heure.
Sachant qu'un navire « file » 25 nœuds, quelle est sa vitesse en km.h-1 et en m.s-1 ?


Merci

[Ericovitchi]

la longueur d'un arc de cercle de rayon R et d'angle alpha radians est R . alpha
Si tu convertit les minutes d'arc en radians, tu as R donc tu peux calculer l'arc.

Pour le second, fais un petit dessin et calcules l'arc de la même façon

[Ophelieee]

Merci de m'avoir repondu mais je n'ai pas apris les angles alpha radian =S Il n'y a pas une autre solution?

[Ericovitchi]

Une simple règle de 3

360 ° valent 360 x 60 minutes d'arc représentent un arc de cercle de 2 pi R

1 minute d'arc représente un arc de cercle de 2 pi R / (360 x 60)

[Ophelieee]

D'accord :/ .. Je vais essayer.. Merci

[benekire2]

Pour la question 3, ça se déduit d'après les questions 1 et 2, je suppose que tu l'auras remarqué.
Pour la 1, trouve déjà le périmètre de la terre ... et ensuite une simple règle de trois devrait faire l'affaire . . . [comme ericovitchi te l'a si bien expliquer]

[Ben314]

Pour votre culture générale (c'est inutile dans cet exercice),
La définition du mille marin est effectivement : "la longueur d'un arc de 1 minute sur le méridien terrestre" (donnée dans l'énoncé)
Et celle du Kilomètre (à l'époque de la révolution française) était : "la longueur d'un arc de 1 centigrade sur le méridien terrestre"

Sachant qu'un tour = 360 degrés (de 60 minutes) = 400 grades (de 100 centigrades) = 2 Pi radian

On peut retrouver trés facilement le rapport Mile/Kilometre et... la circonférence terrestre en kilomètre ou en miles nautiques.

P.S. : je répète que ce n'est pas la méthode demandée par l'exercice.... mais de la "culture générale" tournant autour du thème de l'exercice.

[Ophelieee]

Merci beaucoup , mais comment on sait que 360 degrès = 60 minute? :hein:

[floflorian]

salut ophelie
360°fait 60 minute car:
360° fait un rond, imagine que ce rond est une horloge: dans une horloge il y a 60 minutes.
Bref on n'a pas trop besoin de savoir "'pourquoi on fait sa"' et "'quesque sa ve dire"'" du moment que l'on te dit ce qu'il faut faire.
Bref bonne vacance , on se revoit en cour.