équations horaires

[Anonyme]

Bonsoir , j'ai un mobile qui parcourt 150km à la vitesse de 50km/h , il démarre à 8h . Ensuite il parcourt 100km à la vitesse de 20km/h . Je dois trouver les équations horaires pour les 2 tronçons en prenant comme originie la date et le lieu de départ .

Pour la 1ère équations horaires facile , je fais :

150 = 50t , donc la réponse est x = 50t .

Pour la 2ème équations horaire je suis perdu , je fais :

250 - 150 = 20(t2-t1)
250 = 20(t2-t1) + 150
x = 40t + 150

hors au bout de 1 heure le mobile aurait fait 190km ? non au bout de 1 heure il a parcouru 50 km ou alors 170 km si on prend le début du 2eme tronçon comme point de départ...

[ROZ]

Bonsoir,
Origine des dates t=0 à 8h
Origine des espaces x=0 au point de départ.

Première phase : x = 50 t
Deuxième phase : x =vt +x0 v= 20
à t= 3 x=150 continuez et bon courage. ROZ

[Anonyme]

çà m'aide pas je comprends rien

[yvelines78]

bonsoir,
soit y la distance parcourue en ordonnée et t en abscisse
la première partie du parcours est décrite par la relation v=d/t qui est une relation de proportionnalité, donc une fonction linéaire f(t)=ax ou a=v=50, représentée par une droite d'équation y=vt=50t
quand y=150 , t=150/5=3

la deuxième partie du parcours n'est pas une relation de proportionalité, car à t=3 y n'est = à 0, mais à 150 km
l'équation est une fonction affine de la forme y=ax+b ou a =v=20
donc y=20t+b
quand t=3, y=150
150=20*3+b
150-60=b=90
donc l'équation correspondant à la deuxième étape du voyage est y=20t+90
vérification :
v=d/t=20=100/t, donc t=5
quand il s'est écoulé 5+3= 8h de trajet, y=20*8+90=160+90=250 et le trajet total fait bien 250 km