Determiner le reel k tels que...

[sheik5757]

Bonjou je n'arrive pas a le reel k dans une combinaison lineaire de vecteur de l'espace. voila les donnees que j'ai
-abcdefgh est un cube.
-i milieu de [DE
-k milieu de [GH]
- vecteur EJ = 2/3 vecteur EH
- 3 vecteur AJ = 2 vecteur AI + 2 vecteur AK
- L point d'intersection du plan (IJK) avec (BG)
Et je dois trouver le reel k pour que vecteur BL = k. Vecteur BG mais je n'ai pas de coordonnees et donc je ne vois pas comment faire, Voila j'espere que vous pourrez m'eclairer!

[Ben314]

Bonjour,
Tu n'as pas de coordonnées.... car tu n'as pas de repère.....
Si tu veux travailler avec des coordonnées (on pourrait s'en passer en utilisant des barycentres par exemple...), choisis toi même un repère. puis détermine les coordonnées dans ce repère des différents points et vecteurs.

[sheik5757]

Avec l'associativité des barycentres? mais je ne pas assez d'infos pour sa (du style L milieu de chose ou uj truc concernant L) ? Sinon j'essaie fe creer un repere (G;GH,GF,GB) ca ne donne g(0,0,0) k(1/2,0,0) i(1,1,1/2) j(1,1/3,0) mais apres ? Je prend la valeur de l pour que KL ;) k.GB et apres je ne voit quoi en faire je veut dire, quel vecteur exploiter je ne peux pas calcuer ca si facilement, si ?

[Ben314]

Dans ton repère, tu doit pouvoir trouver les coordonnées des 8 sommets du cubes (juste en regardant le dessin) puis en déduire (dans cet ordre)
les coordonnées de I et K
les coordonnées du vecteur
les coordonnées du vecteur
les coordonnées de J
.
.
.
tu auras ensuite besoin de l'équation du plan (IJK) et des équations de la droite (BG)
(et ça, je sais pas si tu as vu les équations de plan et de droite....)

[sheik5757]

Non je n'ai pas vu les equation de plan ni des droites dans l'espace je vais chercher ca.

[Ben314]

Arrète tout,
si tu n'as vue ni les équation de plans, ni celles de droite cela veut dire.... qu'il ne fallait pas prendre de repère mais utiliser soit des barycentres, soit de la "géométrie descriptive" (i.e. thalés, pytagore,...)

[sheik5757]

Mais comment utiliser les barycentre si je n'ai pas d'info sur L, le fait qu'il soit un point d'intersection, je ne peux pas dire pour autant qu'il soit barycentre vu aue je ne peux pas utiliser l'association. ... ou alrs j'ai pas compris ce que tu voulais me dire (et je bpense aue c'est ca ^^)

[Ben314]

Tu peut "traduire" le fait que L est sur la droite (BG) en disant que L est barycentre de B et G affecté de coefficients inconnus (par exemple a et b avec évidement a+b non nul)

[sheik5757]

Pas bete oui... bon je vais essayer ca!