PRIMITIVES T°ES (court)

[gtasa]

Bonjour, je ne sais comment mener complément à bien cette question. (2)
On donne pour tout x réel, f(x) = 2x/x²+3

1. Déterminez TOUTES les primitives de f sur R. (est-ce que TOUTE et UNE c la meme chose ??)

2. Déterminez LA primitive F de f sur R qui vaut 3ln2 pour x=1

Réponse 1. f(x) = 2x/x²+3

f(x) a la forme u'/u

f = u'/u avec u=x²+3 et u'= 2x

donc F(x) = lnu + k
F(x) = ln(x²+3)+k

2. ?

Merci et bonsoir, !
@++

[Anonyme]

Bonsoir,
la première question est correcte.
Pour la deuxième c'est une simple résolution d'équation.
Avec x=1, et F(x)=3ln2
donc à résoudre ln(1+3) + K = 3ln2
d'où K=ln2.

[Frangine]

Il faut comprendre

f(x) = 2x/(x²+3)

parce que f(x) = 2x/x²+3 s'interprète (en respectant les règles de priorité des opérations) comme (2x/x^2) + 3 ce qui n'aurait pas beaucoup de chance d'être le sujet posé

mais si tu rentres dans ta calculatrice cette expression 2x/x²+3 tu n'auras pas ce que tu veux

dans ta calculatrice il faudra rentrer 2x/(x²+3) avec les parenthèses et là tu auras la fonction que tu souhaites

apprends donc la rigueur dans l'écriture des expressions manipulées ..

[allomomo]

Salut,

Données :


1 - Les primitives F de f dans sont les fonctions définies par :

2. On nous impose une condition initiale : (comme dans les équadiff)

[gtasa]

N'as-tu pas oublié le ln devant ?

F(x) = ln (x²+3) + ln2 ??

[gtasa]

hep merci c quoi la réponse final
C avec le ln ou sans ?

[allomomo]

C'est bon j'ai rajouté le ln (c'était un obli)

[gtasa]

ok merci;;;