Vecteurs

par **Lalapinesab** » 06 Déc 2009, 17:34

Bonsoir,

J'ai besoin d'aide pour un exercice.
Voila l'énoncé:

Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]:
Soit D le point vérifiant 3DA+DB+DC=0
Démontrer que les points D,A et I sont alignés.

C'est un exercice sur les vecteurs, seulement je ne peux pas mettre les Flèches pour dire que ce sont des vecteurs.

Merci de bien vouloir m'aider

par **Ericovitchi** » 06 Déc 2009, 17:41

Dans ta formule 3DA+DB+DC=0
Remplaces DB par DI+IB et DC par DI+IC

par **Lalapinesab** » 06 Déc 2009, 17:50

Daccord je vais essayer

par **Lalapinesab** » 06 Déc 2009, 18:03

Je coince
J'arrive à 3DA+2DB=-IC
Mais je pense que c'est totalement faux

par **Ericovitchi** » 06 Déc 2009, 18:06

Oui ça n'a pas l'air juste.
Penses que IB+IC=0 puisque I est au milieu

par **Lalapinesab** » 06 Déc 2009, 18:16

Maintenant j'arrive à 3DA=-2DB je ne sais pas si cela est juste et si sa l'est je ne vois pas trop comment placer ce point car il y a deux fois "D" donc cela ne m'avance pas.

par **Ericovitchi** » 06 Déc 2009, 18:26

Franchement,
Remplacer DB par DI+IB et DC par DI+IC dans 3DA+DB+DC=0
ca ne devrait pas te poser autant de problème !

3DA+DI+IB+DI+IC=0 --> 3DA+2DI=0
Si le vecteur DA est proportionnel au vecteur DI c'est que les 3 points sont alignés.

par **Lalapinesab** » 06 Déc 2009, 20:10

Daccord merci beaucoup

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