Tangente commune

par **MisaxChan** » 06 Déc 2009, 14:47

Bonjour,
J'ai un exercice à faire et dans celui-ci je dois trouver une ou des tangentes commune f(x)=x² et g(x)=1/x
Il faut surement utilisé f'(a)(x-a)+f(a)
mais je n'y arrive pas

par **Ben314** » 06 Déc 2009, 14:54

écrit la même formule pour g mais avec un b à la place du a (ce ne sont pas forcément les tangentes au même endroit qui sont les mêmes)
Puis regarde quand est-ce que ces deux équation sont... identiques

par **oscar** » 06 Déc 2009, 15:18

Re f(x) = x²; f('(x) = 2x
Tangente en x = b
T1 = f' (b) (x-b) + f( b) = 2b (x-b) = b²

g(x) = 1/x; g' (x) = -1/x²
Tangente en x = b
T2: y = g' (b)( x-b)+g(b) = -1/a² ( x-b) + 1/b

par **Black Jack** » 06 Déc 2009, 17:16

oscar a écrit:Re f(x) = x²; f('(x) = 2x
Tangente en x = b
T1 = f' (b) (x-b) + f( b) = 2b (x-b) = b²

g(x) = 1/x; g' (x) = -1/x²
Tangente en x = b
T2: y = g' (b)( x-b)+g(b) = -1/a² ( x-b) + 1/b

Il y a quelques distractions dans ton message ... et il y a une erreur de principe.

Il ne faut pas calculer les 2 tangentes à la même abscisse pour les 2 courbes.

Il faut chercher la tangente à la courbe représentant f(x) à l'abscisse a et la tangente à la courbe représentant g(x) à l'abscisse b ...
Et puis trouver la relation liant a et b pour que les 2 tangentes soient confondues.

:zen:

par **MisaxChan** » 06 Déc 2009, 19:06

Merci de vos réponses.
J'ai compris le début mais j'ai du mal a comprendre ce qu'il faut que je fasse après y=2b(x-b)+b²
et y = -1/b² (x-b)+ 1/b

Comment je peux trouver une tangente commune. Il faut que je fasse :
-1/b² (x-b)+ 1/b = 2b(x-b)+b²
pour trouver une solution ?
Désolé je nage vraiment ><

par **Ericovitchi** » 06 Déc 2009, 19:10

Ils te l'ont déjà dit. Ca n'est pas le même b !
y=2a(x-a)+a² une tangente générique à la parabole
y=-1/b² (x-b)+ 1/b une tangente générique à l'hyperbole

Il faut que ça soit la même droite dans les deux cas.
Si deux droites sont confondues, c'est que leur coefficient sont proportionnels

par **MisaxChan** » 06 Déc 2009, 19:28

Oui ça j'avais compris, il faut que l'equation de droite soit la même mais je bloque quand même .

par **Ericovitchi** » 06 Déc 2009, 19:33

Ecris que le coef de x est le même
2a= -1/b²
Et que le terme constant est le même aussi
-a² = 2/b

Et trouves a et b

par **MisaxChan** » 06 Déc 2009, 19:42

Merci beaucoup . Je pense avoir bien compris maintenant
Désolé je suis longue a comprendre =S
Mercii

Tangente commune

Tangente commune

Qui est en ligne