Polynomes

[nadiya13]

dans mon dm je n'arrive pas faire le question B_3) et C_2)
est ce que quelqu'un pourrait m'aider
Relation I: (P0=1 P1=X-1/2
Pn’=Pn-1 pour tou n>=1
Pn(1)=Pn(0) pour touut n1)
B-3) Qn(X)=Pn(X+1/2)
Calculer pour p>1 : Q2p-1(t) lorsque t appartient {-1/2,0,1/2} puis lorsque x appartient {0 ,1/2,1}

C_2)Soit p>=1fixé. On suppose que
Pour tout x=]0,1/2[ P4p-1(x)>0 et x=]1/2,1[<0
a) Démontrer que dans ces conditions P4p admet exactement2 racines dans] 0,1[
En fait dans cette question je n’arrive pas calculer P4p-1(0) et P4p-1(1/2) et P4p-1(1)