DM de 1ère sur les Suites.

[Dr Neurone]

Euh ! on va y aller plus souple. Tu es OK quant à la suite arithmétique de raison 0,05 et de 1er terme 2,50 ?

[LaSouris]

on cherche a savoir quand : le niveau de l'eau >=3.80
or le niveau de l'eau est donnée par ta suite donc Un3,8 c'est a dire 2.50+0,05n3,8




ps: j'avais pas vu ta raison! elle doit etre en metre tout comme le niveau de l'eau

Ah d'"accord donc 0.05n>3.8 - 2.50
n>3.8-2.50/0.05
Mais faut le justifier aussi sa 2.50+0,05n3,8
comment on fait ?

[LaSouris]

Euh ! on va y aller plus souple. Tu es OK quant à la suite arithmétique de raison 0,05 et de 1er terme 2,50 ?

Oui sa c'"est Ok ^^

[LaSouris]

?????????????

[zaze_le_gaz]

Ah d'"accord donc 0.05n>3.8 - 2.50
n>3.8-2.50/0.05
Mais faut le justifier aussi sa 2.50+0,05n3,8
comment on fait ?

c'est justifié
on cherche a savoir quand le niveau atteindra 3.80 c'est a dire qu'on cherche un>=3.8

[LaSouris]

Donc je recapitule TOUT :
(un) est une suite arithmetique de raison 5 cm c'est à dire 0.05m et de 1er terme uo=2.50
Donc un=uo+nr
un=2.50+0.05n

Comme on cherche à savoir l'heure à laquelle l'eau atteindra la côte d'alerte qui est de 3.80m
un>3.8
Donc comme un=2.50+0.05n
Alors 2.50+0.05n>3.8
0.05n>3.8-2.50
n>3.8-2.50/0.05=26
Comme une journée équivaut à 24h et que nous démarrons à partir de 12h. 12h + 24h=12h du lendemain et on rajoute deux pour avoir 26h. Donc l'eau atteindra la côte de 3.80m le lendemain à 14h

Est-ce-que c'est bon ? La justification est-elle bonne ?^^
Merci pour tout ^^.

[zaze_le_gaz]

c'est bon, sauf qu'au tout debut il faut que tu justifie pourquoi c'est une suite arithmetique de raison 0.05

[LaSouris]

Ah et comment on fait ?

[zaze_le_gaz]

c'est toi qui m'a dit que la suite est arithmétique tout a l'heure. pourquoi m'as tu dit qu'elle l'etait?

[LaSouris]

Parce qu'on ajoute 5 et lorsqu'on ajoute 5 c'est une suite arthmetique
Si ça aurait était une suite géométrique on aurait du multiplié par 5 ^^. Mais bon je peux pas écrire sa, je crois qu'il y a un truc bien précis pour le démontrer ^^

[zaze_le_gaz]

c'est ca
de facon un peu plus elegante on dira: chaque heure, la hauteur de l'eau augmente de 0.05 metre c'est a dire que pour passer d'un terme un au terme suivant u(n+1) on ajoute 0.05 donc u(n+1)=Un +0.05 alors la suite un est arithmetique de raison 0.05

j'ecris u(n+1) pour u indice (n+1)

[LaSouris]

c'est ca
de facon un peu plus elegante on dira: chaque heure, la hauteur de l'eau augmente de 0.05 metre c'est a dire que pour passer d'un terme un au terme suivant u(n+1) on ajoute 0.05 donc u(n+1)=Un +0.05 alors la suite un est arithmetique de raison 0.05

j'ecris u(n+1) pour u indice (n+1)

Oui voilà c'est comme ça =)

Merci beaucoup !!!!
Passe une bonne soirée
Et encore merci :happy3: :happy3: