Fonction exponentielle

[manon]

bonjour, j'ai quelques problemes en maths et je n'arrive pas a résoudre un probleme. Est ce quequelqu'un pourrait m'aider?

PARTIE A ^signifie puissance
Soit la fonction f définie sur [0;20] par f(x)=4 - 3e^(-2x) -7x²
1.Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [0;20]
2.Dresser le tableau de variation de f

PARTIE B
Soit h la fonctionh définie sur [0;20] par h(x)= 85-6e^(-2x) -14x
1.Démontrer que pour tout reel positif ou nul on a 12e^(-2x)<14
2.En déduire le sens de variation
3. Démontrer que l'équation h(x)=0 admet sur [0;20] une unique solution
4.Démontrer en indiquant la démarche utilisé l'arrondi a 10^-²
5.Etudier le signe de h(x)

Partie C
Dans une entreprise le cout de fabrication exprimé en millier d'euros de x centaines d'appareils est donné par: C(x)=4 -3e^(-²x)+7x²
1.Ces appareils sont vendu au prix unitaire de 850 euros.
Calculer en milliers d'euros le bénéfice (ou la perte) B(x) realisé par l'entreprise pour x centaines d'appareils vendu et produits
2.Etudier les variation de B(x)sur[0;20]
3. éterminer a l'appareil près, la quantité a produire et a vendre pour que l'entreprise realise un bénefice maximal. Donner l'arrondi a la dizaine d'euros du bénefice maximal
4.Déterminer les quantités d'appareils à produire et à vendre à l'unité près pour que l'entreprise ne travaille pas a perte.

Merci beaucoup de m'aider

[sirglorfindel]

es-tu sur de ta fonction f ? Si tu traces la courbe représentative sur [0;20], elle n'est pas strictement croissante...

[manon]

oui c bien f(x)=4-3e^-2x+7x²
tableau de valeurs:
0 je trouve -4.154
1 je trouve 2.8451
20 je trouve 2795.8