Ts Pgcd/ppcm

[Emmilia]

Bonsoir,
J'ai quelques problèmes concernant mon exercice de spé, si vous pouviez m'orienter ce serait très sympathique de votre part.

1) Quels sont les entiers naturels dont le carré est un diviseur de 1980?
2) Soient a et b des entiers naturels non nuls dont le PGCD est noté d et le PPCM est noté m. Déterminer a e b sachant que
m²-5d²=1980

Pour la première question, j'ai cherché quels étaient les diviseurs de 1980 qui étaient des carrés parfaits, j'ai trouvé: 1,4,9,36.
Mais comment être sûre que je n'en ai pas oublié un...?
Pour la 2e question, je n'ai absolument aucune idée...

Merci d'avance pour toute aide =)

[bg38]

Pour la premiere question
t'as juste a décomposée 1980 en produit de facteur premier :
1980=2*2*3*3*5*11
Ainsi tu as (1, 2² , 3² et (3*2)²=36 )
Donc tu t'as rien oublier :zen:
Pour la 2 je me rapelle plus trop de ce cours ( ca commence a dater lol) donc bonne chance :we:

[Emmilia]

Bonsoir, merci (:
Pour la deuxième, je vais continuer à chercher ^^

[Ben314]

bonsoir,
Pour te mettre sur la voie pour le 2), tu peut dire que :
comme d divise a et b, on peut écrire a=... b=... et, comme d est le pgcd, on a ............ .
Le ppcm de a et b est alors m=.....
et on peut réécrire l'équation m²-5d²=1980 sous la forme :
(...)²-5d²=1980