Alignement de trois points avec barycentre

par **queen69** » 02 Déc 2009, 16:59

Bonjour,

J' ai un exercice auquel j' ai du mal à trouver une réponse.

ABC est un triangle, O milieu de [BC] et J milieu de [AC]. I est le barycentre de (A,2), (B,1) et K celui de (I,3), (J,2).
Le but de l' exercice est de prouver que les points A, K et O sont alignés par deux méthodes différentes.

1) Résoudre le problème par une méthode analytique ( on choisira le repère (A,vAB, vAC) (v= vecteur)

- J' ai réussi en démontrant que AK et AO étaient colinéaires.

2) Résoudre le problème à l' aide du barycentre

-C' est ça que j' arrive pas à résoudre.

par **maturin** » 02 Déc 2009, 17:13

il faut que tu montre par exemple que K est barycentre de A et O avec les coef qui vont bien.

Pour cela fait des compositions de barycentre.

par **queen69** » 02 Déc 2009, 17:24

Je sais qu' il faut montrer que un des points est barycentre des autres mais je ne sais pas comment m'y prendre.

C' est quoi une composition ?

par **zaze_le_gaz** » 02 Déc 2009, 17:34

K bary de (I;3) et (J,2) or J bary de ......
donc K bary de ........... or I bary de ........
donc......

par **queen69** » 02 Déc 2009, 17:42

K bary de (I;3) et (J,2) or J bary de (A,2) et (C,2)
donc K bary de (I;3) et (J,2) or I bary de (A,2), (B,1)
donc...... ??

O barycentre de (B,1) et (C,1)
mais O ne peut pas apparaitre dans ce que tu me proposes

par **queen69** » 02 Déc 2009, 18:39

Please I need help :triste:

par **benekire2** » 02 Déc 2009, 21:41

salut: K bar de I3 J2 et comme I bar de A2 B1 et J bar de A1 C1 on a K bar de A3 B1 C1 or O bar de B1 C1 donc K bar de A3 O2 ... et vla m'sieur

par **queen69** » 03 Déc 2009, 18:47

Ah oui fallait le voir. Tu as pris option svt mais tu as l' air de bien t' entendre avec les maths :-)

Merci beaucoup pour ton aide ;-)

par **queen69** » 03 Déc 2009, 19:09

Mais est-ce que ça ne serais pas O4 puisque qu' on additionne à la fois :

K bar A3 B1 C1

O bar B1 C1

??

par **benekire2** » 03 Déc 2009, 19:27

Non ... on additionne les coefficients et en l'occurence on a O barycentre de B,1 et C,1 donc dans notre expression cela reste bien K barycentre de A3 O2 .
En fait il faut garder à l'esprit que le théorème d'associativité permet de résoudre énormément de problèmes sur les barycentres, c'est juste une question de pratique en fait .

Voilà, si tu as des questions, ou bien si tu veut des exos sur les barycentres fait moi signe ^^

PS : Euh j'ai choisi SVT mais en fait le programme de math est le même pour tout les S ( je ne voulais pas prendre S SI ... ) et oui j'aime bien les maths :id:

par **queen69** » 03 Déc 2009, 21:18

D' accord. Ben merci :-)

Je suis en première s aussi.

Bonne continuation.

par **benekire2** » 03 Déc 2009, 22:45

Merci, toi aussi.

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