Limites d'un logarithme

par **spy57** » 03 Déc 2009, 15:58

Bonjour! Va relire le règlement et respecte-le!

J'ai un exercice à faire et je n'arrives pas conclure car il s'agit dune fonction impossible.

Calculer la limite en 0 de (1/x) * lnx

Et je trouve +l'infini pour le premier et moin l'infini pour le second...Quelqu'un pourrait m'aider?

par **Pythales** » 03 Déc 2009, 16:36

par **spy57** » 03 Déc 2009, 16:39

Ben moi on m'as toujours dit que l'ont savait pas quel infini l'emportait...

par **houda 20** » 03 Déc 2009, 16:44

cette limite vaut 00
c'est bien lnx/x ta fonction?
le x tend vers 0 par valeurs négatives ou positives

par **spy57** » 03 Déc 2009, 16:48

houda 20 a écrit:cette limite vaut 00
c'est bien lnx/x ta fonction?
le x tend vers 0 par valeurs négatives ou positives

Oui c'est lnx/x

Ben sur la question la on ne dit pas sur qu'elle intervalle c'est .La question est " Calculer la limite de f en 0.On pourra remarquer que lnx/x = (1/x) /lnx"

Mais sur la question suivante on parle de ]0;e]

par **houda 20** » 03 Déc 2009, 16:48

les limite qui n'existent pas sont
0/0; 00/00; 0*00
"00 c'est l'infini"
mais là il s'agit d'une limite normale
le problème est quand x tend vers 00

par **spy57** » 03 Déc 2009, 16:52

houda 20 a écrit:les limite qui n'existent pas sont
0/0; 00/00; 0*00
"00 c'est l'infini"
mais là il s'agit d'une limite normale
le problème est quand x tend vers 00

Ah enfaite j'ai confondu avec , les limites d'un quotient ou la on ne peut pas avoir de limite de - linfini et - l'infini..
Merci

par **houda 20** » 03 Déc 2009, 16:53

spy57 a écrit:Oui c'est lnx/x

Ben sur la question la on ne dit pas sur qu'elle intervalle c'est .La question est " Calculer la limite de f en 0.On pourra remarquer que lnx/x = (1/x) /lnx"

Mais sur la question suivante on parle de ]0;e]

donc tu calcule les deux
"quand x tend vers 0 par valeur négative 1/x tend vers -00 et la limite devient -00* -00=+00 et si c'est par valeur positive 1/x tend vers +00 et la limite est bien -00* +00=-00" ça c'est faux spy57, je suis vraiment désolé

la remarque c'est juste pour faire la limite de 1/x et la multiplier par celle de ln x

par **spy57** » 03 Déc 2009, 16:57

houda 20 a écrit:donc tu calcule les deux
quand x tend vers 0 par valeur négative 1/x tend vers -00 et la limite devient -00* -00=+00 et si c'est par valeur positive 1/x tend vers +00 et la limite est bien -00* +00=-00

la remarque c'est juste pour faire la limite de 1/x et la multiplier par celle de ln x
]0;e]; si tu as ça donc le x tend vers 0 par valeurs positives

Merci Houda

par **Nightmare** » 03 Déc 2009, 17:01

Ici, pas question de considérer la limite vers 0 par valeur inférieure, ln(x) n'est pas définie à gauche de 0 !

par **houda 20** » 03 Déc 2009, 17:04

Nightmare a écrit:Ici, pas question de considérer la limite vers 0 par valeur inférieure, ln(x) n'est pas définie à gauche de 0 !

oui oui tu as raison
j'ai fait une erreur terrible

par **houda 20** » 03 Déc 2009, 17:06

spy57 a écrit:Merci Houda

attends spy57
voilà une fonction qui contient lnx ne peut pas avoir une limite à guauche de 0 car elle sera définie au moins sur les x strictement positifs

Limites d'un logarithme

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