Reperage cartégien dans l'espace

[grendha]

Bonjour à tous, j'ai un execice à faire cependant je n'arrive pas à 3 question, voici l'ennoncé :

Les points A,B,C et D ont pour coordonnées :
A(3;-2;2), B(6;1;5), C(6;-2;-1) et D(0;4;-1)

1. le point D appartien-il au plan (ABC)?

le point d appartient au plan (ABC) si et seulement si il existe un couple (x;y) tels que =x+y
3;6;-3)
3;3;3)
3;0;-3)

ensuite, on trouve que le point D n'appartient pas au plan (ABC)

2. montrer que le triangle ABC est rectange
3.le triangle ABD est-il resctangle ?
4.le triangle BCD est-il rectangle ? en deduire que la droite (AD) est perpendiculaire au paln (ABC)

pour ces 3 questions je ne sais pas comment rediger et quel calcul je dois faire.

5. calculer l'aire du tétraèdre ABCD

Merci d'avance

[zaze_le_gaz]

pythagore (un peu long) ou produit scalaire (plus rapide)

[grendha]

pourrais tu développer parce que je ne sais pas ce qu'est un produit scalaire, je ne les pas encore vu

[zaze_le_gaz]

alors pythagore

[grendha]

d'accord mais je ne sais pas qui est l'hypoténuse

[zaze_le_gaz]

une fois que les 3 longueurs sont calculer, je pencherai pour prendre la plus grande comme hypothétique hypothenuse

[grendha]

j'ai compris, merci beaucoup de ton aide !! :)