Vecteur colineaire

[samantha]

Bonjour à tous, une question de mon DM de bloques, en effet, je ne vois pas comment exprimer les coordonnées du point C autrement qu'en fonction de a,b et k (tel que BJ=k.CI).

Voici mon énoncé:

ABC est un triangle et O est un point de (BC). Par les points B et C passe respectivement 2 droites d1 et d2 parallèles.
la parallèle a ( AB) passant par O coupe la droite d2 en I et la parallèle a (AC) passant par O coupe d1 en j.

Considérons le repere (O;OI,OJ ) et notons (a;b) les coordonnées de B .

Question : déterminer les coordonnées de C .


Je suis perdue, juste un coup de pouce pour me permettre d'obtenir les coordonnées de C autrement qu'en fonction de a,b et k (tel que BJ=k.CI)

PS: ce sont des vecteurs.

Mille merci par avance...

[tigri]

bonsoir

le quotient de l'abscisse de C par l'abscisse de B est le même que OC/OB (voir Thalès)
de même pour les ordonnées

car pour obtenir les coordonnées de C, il faut projeter ce point sur (OI) parallèlement à (OJ) , et le projeter sur (OJ) parallèlement à (OI)

[samantha]

Excusez moi Monsieur, je vous remercie de votre réponse mais je ne comprends pas. Dire que les abscisses sont dans le même rapport signifie quoi sur les coordonnées de C?

On ne connait pas les distances OB ni OC...

[tigri]

une fois que O est placé sur BC, OB/OC est connu même si on n'a pas sa valeur numérique

fais la construction en réalisant ce que je te dis dans mon précédent message , et tu verras des parallèles coupées par des droites d'intersection O : situation de Thalès , et tu pourras écrire le quotient dont je te parle

un détail, (mais aucune importance!) je suis pas un "Monsieur" !

[samantha]

je pensais avoir tout compris mais lorsque je fais les calculs je tombe sur un système d'équations qui n'a pas de solution...