Reperage cartésien dans l'espace
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grendha
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par grendha » 01 Déc 2009, 21:04
bonjour à tous, j'ai un exercice portant sur le reperage cartésien dans l'espace, je n'arrive pas à trouver le bon resultatn, j'aurais besoin d'un peu d'aide, voici l'énnoncé :
on donne les points A(1;-2;-5), B(0;0;-2), C(-1;3;0) et D(0;1;3)
1. Montrer que le points D appartient au plan (ABC)
j'ai commencé à rediger mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat :
le point D appartient au plan ABC si et seulement si il existe un couple de reels (x;y) tels que (vecteur de)AD = x(vecteur)AB+y(vecteur)AC
ensuite j'ai calculé les coordonnées de
(vecteur)AD(-1;3;2); (vecteur)AB(-1;2;3); (vecteur)AC(-2;5;5)
et ensuite quand je resoud le systeme, ça ne marche pas.
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bombastus
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par bombastus » 01 Déc 2009, 21:48
Salut,
je suppose que ça devrait marcher. Peux-tu nous détailler tes calculs?
par Dominique Lefebvre » 01 Déc 2009, 21:50
grendha a écrit:bonjour à tous, j'ai un exercice portant sur le reperage cartésien dans l'espace, je n'arrive pas à trouver le bon resultatn, j'aurais besoin d'un peu d'aide, voici l'énnoncé :
on donne les points A(1;-2;-5), B(0;0;-2), C(-1;3;0) et D(0;1;3)
1. Montrer que le points D appartient au plan (ABC)
j'ai commencé à rediger mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat :
le point D appartient au plan ABC si et seulement si il existe un couple de reels (x;y) tels que (vecteur de)AD = x(vecteur)AB+y(vecteur)AC
ensuite j'ai calculé les coordonnées de
(vecteur)AD(-1;3;2); (vecteur)AB(-1;2;3); (vecteur)AC(-2;5;5)
et ensuite quand je resoud le systeme, ça ne marche pas.
Bonsoir,
Et bien sur, tu es sur de la justesse des coordonnées des trois vecteurs
AD,
AB et
AC?
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bombastus
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par bombastus » 01 Déc 2009, 22:02
Ah oui, tiens j'avais vraiment lu en diagonale...
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grendha
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par grendha » 01 Déc 2009, 22:21
Merci de votre aide, je viens de trouver le bon résultat.
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